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前言 1

符号表 1

第1章　绪论 1

1.1　决策理论的发展 1

目录 1

1.2　格序决策理论的提出 3

第2章　序关系与格 5

2.1　二元关系 5

2.2.1　序关系 6

2.2　序关系及其代数性质 6

2.2.2　序关系的代数性质 9

2.2.3　对偶原理、上集与下集 10

2.3　偏好关系 11

2.4　Hasse图 12

2.5　格及其代数性质 14

2.5.1　格 14

2.5.2　子格、完备格 15

2.5.3　格的代数性质 16

3.1　混合集、展望空间 17

第3章　理性行为公理体系及等价公理体系 17

3.2　效用函数 19

3.2.1　St.Petersburg悖论与效用值的提出 19

3.2.2　效用函数 20

3.3　N-M理性行为公理体系及其基本定理 21

3.4　其他理性行为公理体系 23

3.4.1　Herstein-Milnor公理体系 23

3.4.2　Fishburn公理体系 23

3.5.1　N-M公理体系与H-M公理体系的关系 24

3.5　各理性行为公理体系之间的关系分析 24

3.5.2　Fishbum公理体系与其他公理体系的关系 27

第4章　理性行为公理的弱化与格序偏好关系 30

4.1　行为决策对理性行为公理的质疑 30

4.1.1　Allais悖论与独立性公理 31

4.1.2　确定性效应与连续性公理 33

4.1.3　克星循环与传递性公理 34

4.2　关于理性行为公理的理性思考 34

4.3　完全性公理弱化的讨论 36

4.4　偏好关系的格特征 37

5.1　格序偏好结构与决策信息集不完备性 40

第5章　格序偏好结构与格序决策行为公理体系 40

5.2　格序偏好结构与理性行为公理的相容性 41

5.3　格序决策行为公理体系 44

5.3.1　格序决策行为公理体系的建立 44

5.3.2　格序决策行为公理体系的合理性分析 44

5.4　基于格序决策行为公理体系的效用函数 45

第6章　多值映射后果空间上的格序决策 49

6.1　多值映射后果空间的上概率、下概率 49

6.2　带概率分布的区间数及其比较 52

6.2.1　区间数及其比较 53

6.3　多值映射后果空间上的格序决策 55

6.2.2　带概率分布的区间数及其比较 55

第7章　多目标格序决策 58

7.1　多目标格序决策模型 58

7.2　随机变量的函数的概率分布 59

7.2.1　单个随机变量的函数的分布律 59

7.2.2　随机向量的函数的分布律 59

7.2.3　区间数的运算规则 62

7.3　多目标格序决策方法 62

8.1　Arrow不可能性定理 64

第8章　最小决定集与群格序决策的不可能性定理 64

8.1.1　理性群决策规则的探索 65

8.1.2　Arrow不可能性定理 66

8.1.3　选择函数形式的Arrow不可能性定理 67

8.2　最小决定集与Arrow不可能性定理 68

8.2.1　最小决定集与Arrow不可能性定理 68

8.2.2　最小决定集的唯一性与选择函数的“不可能性”分析 69

8.3　非二元性选择函数的最小决定集与不可能性定理 70

8.3.2　非二元性选择环境中的最小决定集及其唯一存在性条件 71

8.3.1　非二元性群决策问题 71

8.3.3　非二元性选择函数的不可能性定理 73

第9章　基于有理数概率的效用理论 74

9.1　基本概念 74

9.2　基于有理数概率的公理体系 75

9.3　公理体系的等价性证明 75

9.4　新公理体系下效用函数的存在性 79

参考文献 87

主要名词索引 97