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（上册） 1

引言 1

第一章 概率论的基本概念 3

1.1 随机试验、随机事件及样本空间 3

1.2 事件发生的频率与概率 10

1.3 古典概型与几何概型 16

1.4 条件概率 28

1.5 事件的独立性 38

本章基本要求 46

综合练习一 47

自测题一 48

2.1 随机变量及其分布函数 50

第二章 随机变量及其分布 50

2.2 离散型随机变量 55

2.3 连续型随机变量 77

2.4 随机变量的函数的分布 87

本章基本要求 93

综合练习二 94

自测题二 97

第三章 多维随机变量及其分布 98

3.1 二维随机变量 98

3.2 条件分布 110

3.3 相互独立的随机变量 116

3.4 两个随机变量的函数的分布 123

3.5 n（≥2）维随机变量概念 135

综合练习三 143

本章基本要求 143

自测题三 146

第四章 随机变量的数字特征 148

4.1 数学期望 148

4.2 方差 162

4.3 协方差及相关系数 171

4.4 矩及协方差矩阵 176

本章基本要求 181

综合练习四 181

自测题四 183

第五章 大数定律及中心极限定理 185

5.1 大数定律（LLN） 185

5.2 中心极限定理（CLT） 189

综合练习五 195

本章基本要求 195

自测题五 196

附录概率论的简单应用 197

附录一 某些等式的概率证明 197

附录二 池塘内鱼总数的概率估计 200

附录三 人寿保险中赔偿金的确定问题 202

附录四 在可靠性理论上的应用 205

附录五 在搜索理论与力量的分配使用上的应用 212

附表一 几种常用的概率分布 216

附表二 标准正态分布表 218

附表三 泊松分布表 219

附表四 二项分布表 221

部分习题参考答案 222

参考文献 248