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第一章　函数 1

第一节　函数的概念 1

第二节　建立函数关系举例 7

第三节　函数的几种简单性质 9

第四节　反函数，复合函数 12

第五节　初等函数 14

第二章　极限与连续 19

第一节　数列的极限 19

第二节　函数的极限 21

第三节　无穷小量与无穷大量 25

第四节　函数极限的运算法则 29

第五节　两个重要的极限 33

第六节　函数的连续性 37

第一节　导数的概念 44

第三章　导数与微分 44

第二节　导数的基本公式与导数的运算法则 53

第三节　高阶导数 82

第四节　微分 86

第四章　导数的应用 98

第一节　中值定理 98

第二节　罗必达法则 101

第三节　导数的增减性及判别法 107

第四节　函数的极值 110

第五节　最大值与最小值 114

第六节曲线的凹凸性与拐点 117

第七节函数的作图 119

第八节导数在经济中的应用 125

第五章　不定积分 130

第一节　不定积分的概念 130

第二节　不定积分的基本公式 136

第三节　换元积分法 139

第四节　分部积分法 147

第五节简单有理函数的积分 151

第六节　简单一阶微分方程 158

第六章　定积分及其应用 169

第一节　定积分的概念 169

第二节　定积分的基本性质 176

第三节　微积分基本定理 182

第四节　定积分的换元法与分部积分法 188

第五节　定积分的近似计算 194

第六节　定积分的应用 201

第七节　广义积分 212

第七章　多元函数微积分基础 219

第一节　空间解析几何简介 219

第二节　多元函数的概念 226

第三节　偏导数 229

第四节　全微分与全增量 233

第五节　复合函数与隐函数的导数 237

第六节　二元函数的极值 242

第七节　最小二乘法 246

第八节　二重积分 254

第九节　二重积分的计算 259

第八章　矩阵与线性方程组 267

第一节　行列式 267

第二节　矩阵及其运算 283

第三节　线性方程组 301

第九章　概率论初步 315

第一节 随机事件 315

第二节　事件的概率 320

第三节　加法公式与乘法公式 325

第四节　随机变量 334