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第零章 预备知识 1

0.1 凸性 1

0.2 线性规划 4

0.3 Stieltjes积分 7

0.4 不动点定理 9

0.5 可测函数与弱收敛 13

第一章 对策 15

1.1 对策的例子 15

1.2 对策的基本要素 17

1.3 展开型对策 20

1.4 对策的分类 29

习题一 29

第二章 二人零和有限对策 31

2.1 矩阵对策的基本概念 31

2.2 混合策略 35

2.3 最大最小定理 42

2.4 矩阵对策的最优策略 44

2.5 矩阵对策与线性规划的关系 52

2.6 矩阵对策的求解 57

2.7 最优策略集 73

习题二 81

第三章 二人零和无限对策 85

3.1 可数对策 85

3.2 连续对策 88

3.3 连续对策解的存在问题 91

3.4 连续对策的最优策略 97

3.5 凸连续对策和凹连续对策 102

3.6 可离对策 112

3.7 定时对策 125

习题三 134

第四章 决策分析——人与大自然对策 136

4.1 决策分析的基本概念 136

4.2 风险型决策 139

4.3 不确定型决策 145

4.4 信息的价值与效用函数 151

习题四 157

第五章 非合作n人对策 160

5.1 非合作n人对策的基本概念 160

5.2 Nash平衡点的存在性 163

5.3 双矩阵对策 168

5.4 非合作对策与数学规划的关系 178

习题五 181

6.1 特征函数 183

第六章 合作n人对策 183

6.2 分配 193

6.3 核心 197

6.4 均衡对策与均衡类 204

6.5 稳定集 210

6.6 核仁 215

6.7 核 223

6.8 谈判集 229

6.9 Shapley值 234

习题六 241

7.1 市场对策 244

第七章 对策的应用 244

7.2 多头市场垄断 248

7.3 费用分摊问题 249

7.4 不可分商品的一个模型 255

7.5 战术空战对策 259

7.6 元对策 263

习题七 267

8.1 微分对策的数学模型 269

第八章 微分对策 269

8.2 微分对策的基本概念 272

8.3 广义微分对策 285

8.4 阵地防御问题 286

8.5 微分对策的简单分类及解法综述 289

习题八 290

参考文献 292

名词索引 294