计算方法pdf电子书版本下载

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第1章　绪论 1

第一节　计算方法简介 1

第二节　误差及其相关概念 4

第三节　算法设计与选择时应遵循的若干原则 7

习题1 10

第2章　插值与拟合 12

第一节　插值问题 12

第二节　拉格朗日（Lagrange）插值多项式 13

第三节　牛顿（Newton）插值多项式 17

第四节　Hermite插值多项式 20

第五节　分段低次多项式插值 24

第六节　三次样条插值 26

第七节　曲线拟合的最小二乘法 30

习题2 38

第3章　数值积分与数值微分 41

第一节　等距节点求积公式 41

第二节　复合求积法 48

第三节　龙贝格（Romberg）算法 53

第四节　高斯（Gauss）求积公式 58

第五节　数值微分 63

习题3 68

第4章　非线性方程的数值解法 71

第一节　方程求根的二分法 72

第二节　简单迭代法 74

第三节　Newton迭代法 80

第四节　弦截法 84

习题4 87

第五章　线性代数方程组的数值解法 89

第一节　高斯消去法 90

第二节　矩阵的三角分解法 97

第三节　迭代法 105

习题5 116

第6章　矩阵特征值问题的计算 118

第一节　幂法与反幂法 118

第二节　实对称矩阵的雅可比法 123

习题6 128

第7章　常微分方程的数值解法 129

第一节　尤拉法及改进尤拉法 130

第二节　龙格—库塔法 133

第三节 线性多步法 137

第四节　收敛性和稳定性 139

习题7 141

参考文献 142