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第一章 非自伴算子代数的基本概念 1

1.1 Banach空间及其对偶空间 1

1.2 Hilbert空间及B(H)上的拓扑 3

1.3 非自伴算子代数 4

第二章 有限秩算子 10

2.1 一秩子代数的弱稠密性 10

2.2 套代数中的有限秩算子 13

2.3 三角代数中的有限秩算子 14

2.4 CSL代数中的有限秩算子 23

2.5 JSL代数中的有限秩算子 32

2.6 算子空间中一秩算子的稠密性 34

2.7 注记 38

第三章 理想和模的刻画 39

3.1 套代数中的对角不交理想 39

3.2 幂零理想 43

3.3 套代数中根的扰动 49

3.4 自反算子代数的自反模 55

3.5 自反算子代数的自反模的预零化子 61

3.6 注记 68

第四章 代数同构的空间实现性 70

4.1 套代数上的代数同构 70

4.2 极大三角算子代数上的代数同构 77

4.3 套代数上的环Jordan同构 81

4.4 JSL代数上的代数同构和局部同构 91

4.5 JSL代数上的Jordan同构 96

4.6 注记 101

第五章 几何结构 103

5.1 三角代数上的等距映射 103

5.2 弱闭AlgN-模单位球的端点 111

5.3 弱闭AlgN-模的Russo-Dye定理 115

5.4 注记 120

第六章 自反代数的交换子和完全分配格的分类 122

6.1 自反代数的交换子 122

6.2 完全分配格的分类 129

6.3 注记 132

7.1 B(X)上的Jordan映射 134

第七章 保持映射 134

7.2 B(X)上的三重Jordan映射 141

7.3 套代数上的可乘映射 144

7.4 JSL代数上的保可逆线性映射 147

7.5 注记 156

第八章 JSL代数上的导子和初等算子 158

8.1 JSL代数上的导子 158

8.2 JSL代数上的局部导子 162

8.3 JSL代数上的Jordan导子 166

8.4 JSL代数上的初等算子 170

8.5 环上的初等映射 175

8.6 注记 184

参考文献 186