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目 录 1

第一章 函数 1

第一节区间和邻域 1

第二节函数的概念 3

第三节 函数的几种特性 9

第四节基本初等函数 11

第五节复合函数、初等函数 16

第六节常见经济函数举例 19

第一章习题 22

第一节数列的极限 27

第二章极限与连续 27

第二节 函数的极限 38

第三节无穷小和无穷大 50

第四节极限的四则运算法则 56

第五节极限存在准则两个重要极限 61

第六节无穷小的比较 67

第七节 函数的连续性和间断点 70

第八节初等函数的连续性 78

第九节 闭区间上连续函数的性质 82

第二章习题 85

第一节导数的概念 90

第三章导数与微分 90

第二节导数的基本公式与运算法则 98

第三节复合函数的导数 103

第四节反函数的导数 107

第五节高阶导数 109

第六节 隐函数的导数与由参数方程 112

所确定的函数的导数 112

第七节 变化率在经济方面的应用 116

第八节微分及其应用 119

第三章习题 129

第一节中值定理 137

第四章 中值定理与导数的应用 137

第二节罗必塔法则 144

第三节 函数的增减性与极值 151

第四节 函数的凹凸性、拐点与函数作图 160

第五节导数在经济方面的应用 169

第四章习题 174

第五章不定积分 180

第一节不定积分的概念 180

第二节不定积分的性质及基本积分公式 183

第三节换元积分法 188

第四节分部积分法 197

第五节有理函数的积分 200

第五章习题 204

第六章定积分及其应用 210

第一节定积分的概念 210

第二节定积分的基本性质 216

第三节微积分基本公式 219

第四节定积分的换元积分法与分部积分法 225

第五节定积分的近似计算 229

第六节广义积分与г函数 234

第七节定积分的应用 241

第六章习题 250

第七章无穷级数 256

第一节数项级数的概念与性质 256

第二节正项级数及其敛散性判别法 263

第三节交错级数及绝对收敛与条件收敛 269

第四节幂级数及其收敛区间 272

第五节幂级数的运算 276

第六节 函数展开成幂级数 279

第七节幂级数的应用 286

第七章习题 288

第一节 空间解析几何简介 292

第八章 多元函数微积分 292

第二节多元函数 297

第三节偏导数 301

第四节全微分 306

第五节多元函数微分法 310

第六节多元函数的极值 314

第七节二重积分 319

第八章习题 332

第一节微分方程概念 338

第九章微分方程 338

第二节一阶微分方程 342

第三节可降阶的二阶微分方程 350

第四节二阶常系数线性微分方程 353

第九章习题 363

第十章差分方程 366

第一节差分方程的基本概念 366

第二节常系数线性差分方程 368

第十章习题 381

习题答案 383