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目录 1

第一章　数学思想与教学的关系 1

数学素养与数学思想方法 1

数学思想与数学教学思想 8

数学思想方法与课堂教学 9

对中学数学思想方法的认识 14

中学数学思想方法的教学 16

数学思想方法与素质教育 20

初中数学思想方法 22

如何加强初中数学思想方法的渗透 25

中学数学思想方法的教学 27

数学观与数学教学 37

培养数学观念的必要性 43

培养数学观念的可行性 46

培养数学观念的实践性策略 48

从建构角度看数学观念与数学教学 49

第二章　数学思想在教学中的运用方法 54

归纳思想的运用方法 54

概括思想的运用方法 58

转化思想的运用方法 59

化归思想方法训练 66

数学模型的概念与特征 71

数学模型方法在教学中的应用 74

建立数学模型的三种方法 77

建立数学模型解题 82

学生身边的数学模型 87

数学分类思想与方法 88

分类讨论思想在教学中的渗透 93

分类讨论思想的运用方法 97

对比方法在教学中的应用 102

比较方法在教学中的运用 104

特殊化思想在教学中的应用 110

数学反证法的思想与基本形式 113

反正法与同一法 116

枚举法和隐枚举法 118

数学整体思想与方法 124

“拆项法”在教学中的应用 127

割补法及其应用 131

估值法及其应用 132

“集合”概念及其教学渗透 136

数学“对应”思想及其教学渗透 139

“主元法”及其应用 143

换元思想及其应用 146

数学的结构方法及其运用 150

数学构造与联想方法及其运用 154

数学分析方法及其应用 157

演绎推理和演绎证法 159

配方法及其教学应用 164

数学还原思想及其教学应用 167

运动变化思想及其教学运用 172

第三章　科学数学思想的培养 177

数学意识及其培养 177

教学过程中的数学意识培养 186

求简意识的教学培养 189

应用意识及其培养 193

创造性思维及其培养 198

猜想与创造性思维能力的培养 206

问题的非常规解法与思维品质的培养 209

思维定势与中学数学教学 213

思维定势的建立与突破 218

思维定势规律的运用 222

注重原型启发　突破思维障碍 229

突破思维的“怪圈” 233

“求解性思维”的障碍与布置对策 237

思维训练的误区与纠偏 243