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第1章 事件与概率 1

1.1 逻辑基础的建立（一）——引入集合 2

1.2 逻辑基础的建立（二）——概率公理化定义的形成 8

1.3 概率的性质 19

1.4 条件概率 23

1.5 事件的独立性 32

第2章 随机变量的分布 41

2.1 随机变量及其分布函数 42

2.2 离散型随机变量及其分布 46

2.3 连续型随机变量及其分布 57

2.4 随机变量函数的分布 70

第3章 多维随机变量的分布 81

3.1 多维随机变量及其分布函数 82

3.2 二维离散型随机变量的分布 84

3.3 二维连续型随机变量的分布 89

3.4 随机变量的独立性 97

3.5 二维随机变量函数的分布 103

3.6 条件分布 109

第4章 随机变量的数字特征 121

4.1 随机变量的数学期望 122

4.2 随机变量数学期望的运算性质 128

4.3 随机变量的方差与矩 135

4.4 两个随机变量的协方差与相关系数 143

4.5 条件数学期望 152

4.6 大数定律 157

4.7 中心极限定理 161

第5章 数理统计的基本知识 169

5.1 几个基本概念 170

5.2 数理统计中几个常用分布 174

5.3 抽样分布定理 180

第6章 数理统计的基本方法 189

6.1 参数的点估计 190

6.2 正态总体参数的区间估计 199

6.3 参数的假设检验 208

6.4 一个正态总体参数的假设检验 212

6.5 两个正态总体参数的假设检验 221

参考答案 232

参考文献 255

附表 256