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第1章概率论的基本概念 3

1.1随机试验及随机事件 4

1.2随机事件的运算 6

1.3概率的定义和性质 9

1.4等可能概率问题 13

1.5条件概率与乘法公式 17

1.6全概率公式 21

1.7贝叶斯公式 24

1.8随机事件的独立性 27

小结 31

第2章随机变量及其分布 33

2.1随机变量的概念与离散型随机变量 34

2.2 0-1分布和泊松分布 38

2.3贝努里分布 41

2.4随机变量的分布函数 44

2.5连续型随机变量 49

2.6均匀分布和指数分布 55

2.7正态分布 59

2.8随机变量函数的分布 64

小结 68

第3章多维随机变量 70

3.1二维离散型随机变量 71

3.2二维连续型随机变量 76

3.3边缘密度函数 81

3.4随机变量的独立性 89

3.5多个随机变量的函数的分布 93

3.6几种特殊随机变量的函数的分布 96

小结 101

第4章随机变量的数字特征 103

4.1数学期望 104

4.2数学期望的性质 109

4.3方差 112

4.4常见的几种随机变量的期望与方差 116

4.5协方差与相关系数 120

4.6独立性与不相关性、矩 124

小结 128

第5章极限定理 131

5.1大数定理 131

5.2中心极限定理 134

小结 138

第6章数理统计基础 140

6.1数理统计中的几个概念 141

6.2数理统计中常用的三个分布 144

6.3一个正态总体下的三个统计量的分布 151

6.4两个正态总体下的三个统计量的分布 154

小结 157

第7章参数估计 159

7.1矩估计法和顺序统计量法 159

7.2极大似然估计 163

7.3估计量的评价标准 167

7.4参数的区间估计 171

7.5两个正态总体的参数的区间估计 175

7.6区间估计的两种特殊情形 177

小结 180

第8章假设检验 182

8.1假设检验的基本概念 182

8.2假设检验的说明 184

8.3一个正态总体下参数的假设检验 188

8.4两个正态总体下参数的假设检验 192

8.5假设检验的三种特殊情形 195

小结 198

9.1基本概念 200

第9章方差分析和回归分析初步 200

9.2单因素试验的方差分析 204

9.3双因素无重复试验的方差分析 210

9.4双因素等重复试验的方差分析 214

9.5一元回归分析 219

小结 224

附录概率论与数理统计附表 225

习题答案 235