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第一章 随机振动基础知识 1

1.1 随机变量与随机过程 1

1.2 平稳随机过程的相关函数 12

1.3 平稳随机过程的功率谱函数 18

1.4 线性系统的脉冲响应函数和频率响应函数 23

1.5 平稳随机响应的常规算法 26

1.6 非平稳随机过程的基本概念 34

1.7 随机振动计算结果的应用 37

参考文献 40

第二章 结构平稳随机响应的虚拟激励法 42

2.1 结构受单点平稳激励 42

2.2 结构受多点完全相干平稳激励 49

2.3 结构受多点部分相干平稳激励 52

2.4 弹性体受平稳随机激励的直接里茨法 54

参考文献 58

3.1 均匀调制单点激励非平稳随机响应的虚拟激励法 60

第三章 结构非平稳随机响应的虚拟激励法 60

3.2 均匀调制多点激励非平稳随机响应的虚拟激励法 68

3.3 受非均匀调制演变随机激励结构响应分析 72

3.4 弹性体受非平稳随机激励的直接里茨法 76

参考文献 80

第四章 精细积分及辛代数 81

4.1 瞬态过程逐步积分回顾 82

4.2 指数矩阵的精细计算 84

4.3 动力方程精细积分 88

4.4 李雅普诺夫方程的精细积分求解 92

参考文献 99

第五章 辛代数及精细逐步积分在虚拟激励法中的应用 101

5.1 无穷子结构链的辛特性及简谐波的传播 101

5.2 无穷子结构链中平稳随机波的传播 106

5.3 无穷子结构链受点源非平稳随机激励的响应分析 110

5.4 精细积分法应用于非平稳随机响应算例 112

5.5 结构非平稳随机响应精细逐步积分的并行计算 117

参考文献 121

第六章 虚拟激励法在地震工程中的应用 124

6.1 随机地震作用的描述 126

6.2 均匀地面运动下结构平稳随机响应计算 134

6.3 大跨度结构考虑行波效应时平稳随机响应计算 140

6.4 大跨度结构考虑部分相干效应平稳随机响应计算 151

6.5 大跨度结构多点非平稳随机响应计算 156

参考文献 159

第七章 虚拟激励法在其他工程领域的应用 164

7.1 高耸结构物的风振分析 164

7.2 大跨度桥梁的气动弹性颤振-抖振分析 170

7.3 海洋平台受随机波浪作用的三维随机响应 177

7.4 汽车受不平路面作用产生的随机振动 181

参考文献 184

第八章 线性随机结构的随机振动分析 188

8.1 概述 188

8.2 线性随机结构的平稳随机响应 191

8.3 单自由度随机结构的非平稳随机响应 198

8.4 线性多自由度随机结构的非平稳随机响应 205

参考文献 208

第九章 平稳随机振动的荷载识别 210

9.1 逆虚拟激励法基本原理 211

9.2 大型有限元系统的逆虚拟激励法 213

9.3 实施逆虚拟激励法时的病态现象及误差分析 217

9.4 逆虚拟激励法的计算机模拟和分析 225

9.5 荷载识别逆虚拟激励法的实验验证 237

9.6 荷载识别逆虚拟激励法的工程应用 245

参考文献 256

第十章 虚拟激励法在非线性随机振动中的应用 257

10.1 数值模拟法在非线性随机振动分析中的实施 258

10.2 等效线性化方法简述 260

10.3 多自由度Duffing系统受平稳随机激励的虚拟激励分析 262

10.4 多自由度Duffing系统受非平稳随机激励的虚拟激励分析 265

10.5 滞迟系统受平稳随机激励的虚拟激励分析 270

参考文献 281