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目 录 1

第一章形形色色的数 1

第一节数的集粹 1

一、泥书上的楔形文字 1

二、奇怪的乌龟图 3

三、有形状的数 6

四、相亲教 8

五、刻在骨头上的数 11

六、古今大数谈 13

七、质数猜想 15

八、破碎的数 16

九、完全数 19

十、无穷大数 21

十一、小数 23

十二、负数 26

十三、黄金数和音乐数 27

第二节生活中的数学 29

一、足球 29

二、梨子 30

三、最大数 32

四、火柴 34

五、2001年 35

六、芳龄几何 36

七、铜环换砝码 37

八、机票价格 44

九、四对夫妻 45

十、吸了蓝墨水的海绵 47

十一、加法键与乘法键 49

十二、七十大寿 53

十三、选择早餐 54

十四、NBA总决赛 56

十五、切蛋糕 58

十六、巧填数字 60

第三节趣味数学题 62

一、纸草书上的数学题 62

二、刻在泥板上的数学题 64

三、余物推数 65

四、聪明的园丁 68

五、百鸡术 69

六、用诗歌写成的数学题 71

七、托尔斯泰问题 74

八、摆竹棍 77

九、遗嘱的秘密 80

十、数学中的反演法 82

十一、开普勒与酒桶 85

第二章畅游代数天地 89

第一节代数的发掘 89

一、“代数学”的由来 89

二、负数的发现 90

三、组成最大的数 92

四、虚数与实数 93

五、韦达定理 96

六、函数 100

七、不好把握的算术根 101

八、恒等式 104

九、代数符号 105

十、数字三角形 107

第二节方程群汇 110

一、墓碑上的方程 110

二、阿卡利亚方程 112

三、牛顿与方程 115

四、欧拉与方程 121

五、对歌中的方程 124

六、解三次方程的一场争斗 126

七、阿贝尔与五次方程 129

第三章漫游几何世界 134

第一节漫谈几何 134

一、“几何学”的来历 134

二、黄金分割 135

三、三种几何并存 137

四、规矩和方圆 139

五、地球有多大 141

六、九点头圆问题 142

七、几何中最令人惊叹的定理 144

八、漫谈勾股数 147

九、正方形中的“数学之谜” 149

第二节神奇的几何 150

一、三角形 150

二、足球中的几何 155

三、花边几何 157

四、欧几里得几何 159

五、生物中的几何 161

一、“π”的来历 163

第三节 圆 163

二、瞬时速度 166

三、无限循环 168

四、圆周角 171

第四章数学知识集锦 173

第一节数学群星 173

一、欧拉 173

二、泰勒斯 176

三、阿基米德 179

四、诺特 182

五、冯·诺伊曼 186

六、华罗庚 189

七、高斯 192

八、布尔巴基 196

第二节难题精选 200

一、三等分角问题 200

二、七座桥问题 202

三、立方倍积问题 205

四、化圆为方问题 207

五、四色问题 210

第三节 数学知识浅谈 213

一、什么是数学 213

二、世界数学史分期 215

三、新红学家与《红楼梦》 222

四、中国数学史分期 224

五、数学奥林匹克 231

参考文献 234