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第1章 复变函数论 1

1.1 复数 区域和边界 1

典型计算题1 10

典型计算题2 11

典型计算题3 12

1.2 复变函数 12

1.3 复变函数的可微性与解析性 14

典型计算题4 23

1.4 复变函数积分法 积分的定义及其基本性质 24

典型计算题5 33

1.5 解析函数的级数 35

典型计算题6 52

典型计算题7 52

典型计算题8 63

典型计算题9 63

典型计算题10 64

典型计算题11 65

典型计算题12 66

1.6 留数 67

典型计算题13 84

典型计算题14 85

典型计算题15 86

典型计算题16 87

典型计算题17 90

典型计算题18 91

典型计算题19 91

典型计算题20 92

第2章 运算微积 94

2.1 拉普拉斯变换 94

2.2 运算微积的基本定理 99

2.3 运算微积的某些应用 117

2.4 拉普拉斯积分与傅里叶积分的联系 反演公式 131

例题与习题 132

典型计算题22 147

典型计算题21 147

典型计算题23 148

典型计算题24 149

典型计算题25 150

参考答案 153

典型计算题1 153

典型计算题2 154

典型计算题3 157

典型计算题5 159

典型计算题4 159

典型计算题6 160

典型计算题7 160

典型计算题8 161

典型计算题9 166

典型计算题10 175

典型计算题11 176

典型计算题12 177

典型计算题16 178

典型计算题15 178

典型计算题13 178

典型计算题14 178

典型计算题17 179

典型计算题18 179

典型计算题19 179

典型计算题20 179

例题与习题 180

典型计算题21 184

典型计算题22 185

典型计算题23 186

典型计算题24 187

附录 傅里叶积分 189

附.1 傅里叶积分 189

附.2 用傅里叶积分表示函数的几个特例 191

附.3 傅里叶积分的复数形式 傅里叶变换 192

附.4 把函数展成傅里叶积分的例子 195

参考文献 203