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目录 1

第1章 随机事件及其概率 1

1.1 随机事件 1

1.2 频率与概率 8

1.3 等可能概型 13

1.4 条件概率 19

1.5 事件的独立性 22

1.6 全概率公式与贝叶斯公式 26

习题1 30

第2章 随机变量及其分布 37

2.1 随机变量及其分布函数 37

2.2 离散型随机变量 41

2.3 连续型随机变量 53

2.4 随机变量函数的分布 67

习题2 74

3.1 二维随机变量 82

第3章 多维随机变量及其分布 82

3.2 边缘分布 90

3.3 二维随机变量的条件分布 97

3.4 随机变量的独立性 102

3.5 二维随机变量函数的分布 110

习题3 121

第4章 随机变量的数字特征 129

4.1 随机变量的数学期望 129

4.2 随机变量的方差 139

4.3 常见随机变量的数学期望与方差 144

4.4 协方差和相关系数 148

4.5 矩和协方差矩阵 156

习题4 158

第5章 极限定理 164

5.1 大数定律 164

5.2 中心极限定理 169

习题5 175

6.1 总体与样本 179

第6章 数理统计的基本概念 179

6.2 三个常用分布 187

6.3 抽样分布 195

附录 201

习题6 206

第7章 参数估计 210

7.1 参数估计问题 210

7.2 矩估计法和极大似然估计法 212

7.3 估计量的几个评选标准 222

7.4 单个正态总体均值与方差的置信区间 229

7.5 两个正态总体均值差与方差比的置信区间 235

7.6 单侧置信区间 240

习题7 246

第8章 假设检验 252

8.1 假设检验的基本概念 252

8.2 单个正态总体参数的假设检验 257

8.3 两个正态总体参数的假设检验 269

8.4 大样本下均值的假设检验 276

8.5 总体分布的假设检验 278

习题8 285

第9章 方差分析与回归分析初步 292

9.1 单因素方差分析 292

9.2 一元线性回归分析 299

习题9 308

附表1 几种常用的概率分布 312

附表2 二项分布表 315

附表3 泊松分布表 328

附表4 标准正态分布表 331

附表5 x2 分布表 333

附表6 t 分布表 339

附表7 F 分布表 342

参考答案 354

参考文献 370