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第一章 随机事件及其概率 1

1.1 随机事件 1

1.2 概率 5

1.3 概率的性质 9

1.4 条件概率与乘法公式 11

1.5 全概率公式与贝叶斯公式 13

1.6 事件的独立性与独立试验序列 15

习题一 19

自测题一 21

第二章 随机变量及其分布 24

2.1 随机变量的概念 24

2.2 离散型随机变量 25

2.3 随机变量的分布函数 30

2.4 连续型随机变量及其分布 31

2.5 正态分布 35

2.6 随机变量函数的分布 39

习题二 43

自测题二 45

第三章 数字特征 49

3.1 数学期望 49

3.2 方差与矩 54

3.3 某些重要分布的数学期望和方差 57

习题三 60

自测题三 61

第四章 多维随机变量 64

4.1 二维随机变量的分布函数 64

4.2 二维离散型随机变量的概率分布 65

4.3 二维连续型随机变量的概率密度 67

4.4 二维连续型随机变量的常用分布 69

4.5 随机变量的独立性 69

4.6 二维随机变量的数字特征 70

4.7 条件分布 72

4.8 随机变量函数的数学期望及数字特征定理 75

4.9 随机变量函数的分布 78

习题四 83

自测题四 85

第五章 大数定律与中心极限定理 88

5.1 切比雪夫不等式 88

5.2 大数定律 89

5.3 中心极限定理 90

习题五 93

第六章 抽样分布 95

6.1 总体和样本 96

6.2 统计量与经验分布总数 97

6.3 数理统计中的常用分布 101

6.4 抽样分布定理 103

习题六 105

第七章 参数估计 108

7.1 对未知参数的点估计 108

7.2 极大似然估计方法 111

7.3 参数的区间估计 113

7.4 贝叶斯（Bayes）估计 116

习题七 120

8.1 假设检验的一般方法 122

第八章 假设检验 122

8.2 常用参数的统计假设检验 124

习题八 127

第九章 相关分析与回归分析 128

9.1 相关分析 128

9.2 回归分析的概念与最小二乘法 132

9.3 一元线性回归模型 133

9.4 多元线性回归模型 138

9.5 非线性回归模型 143

习题九 147

第十章 方差分析与正交试验设计 149

10.1 方差分析 149

10.2 正交试验设计 157

习题十 169

附录 常用统计用表 172

习题参考答案 189

参考文献 197