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1绪论 1

1.1最优控制问题的实例 1

1.2最优控制问题的一般提法 5

1.3概述 6

2变分法与最优控制 8

2.1泛函与变分法的基本概念 8

2.2欧拉方程 14

2.3端点可变情况下的横截条件 16

2.4含有多个未知函数的泛函极值 21

2.5条件极值与求解最优控制的变分方法 24

本章小结 33

实验（使用变分方法求最优控制） 34

习题 38

3线性二次型性能指标的最优控制问题 40

3.1有限时间状态调节器问题 41

3.2无限时间状态调节器问题 46

3.3输出调节器问题 49

3.4输出跟踪问题 53

本章小结 59

实验（线性二次型性能指标的最优控制问题） 60

习题 62

4最小值原理 64

4.1最小值原理简介 65

4.2最小值原理的证明 70

4.3最小值原理的推广 73

本章小结 75

实验（最小值原理） 76

习题 78

5.1最速控制系统 80

5时间、燃料、能量最优控制问题 80

5.2最速控制问题举例 85

5.3最少燃料控制问题 98

5.4最小能量控制问题 105

本章小结 108

实验（时间、燃料、能量最优控制问题） 109

习题 111

6动态规划 113

6.1多级决策与最优性原理 113

6.2离散系统的动态规划 118

6.3连续动态规划 123

6.4变分法、最小值原理与动态规划 130

本章小结 134

实验（动态规划） 136

习题 139

7存在最优控制的充分条件 142

7.1预备知识 142

7.2庞特里雅金形式的充分条件 147

7.3贝尔曼形式的充分条件 150

本章小结 152

8最优控制的近似计算方法 153

8.12阶强改善方法 153

8.22阶弱改善方法 157

8.31阶改善方法 160

8.4算法的可靠性与收敛性 161

本章小结 163

附录Ⅰ向量与矩阵的微分 164

附录Ⅱ线性系统理论的部分结论 168

习题答案 170

参考文献 203