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第1章 随机事件与概率 1

知识要点概述 2

一、样本空间与随机事件 2

二、概率的定义及性质 3

三、古典概型 4

四、几何概型 4

五、条件概率 5

六、事件的独立性 6

习题解析 6

第2章 随机变量及其概率分布 17

知识要点概述 18

一、随机变量及其概率分布的概念 18

二、离散型随机变量的分布律 18

三、随机变量的分布函数 19

四、连续型随机变量的概率密度 20

五、随机变量的函数的分布 21

习题解析 22

第3章 随机变量的数字特征 39

知识要点概述 40

一、随机变量的数学期望 40

二、特殊随机变量函数的期望及其应用 41

三、方差 42

四、常用分布的期望与方差 42

五、矩 43

习题解析 43

第4章 多维随机变量 53

知识要点概述 54

一、多维随机向量及其联合分布 54

二、边缘分布 55

三、条件分布 56

四、随机变量的独立性 56

五、多维随机变量的函数的分布 57

六、随机变量和及积的数字特征、协方差与相关系数 60

习题解析 61

第5章 大数定律与中心极限定理 81

知识要点概述 82

一、切比雪夫不等式 82

二、大数定律 82

三、中心极限定理 83

习题解析 84

第6章 数理统计的基本概念 93

知识要点概述 94

一、总体与样本 94

二、统计量及其分布 94

习题解析 97

第7章 参数估计 105

知识要点概述 106

一、点估计 106

二、点估计优劣的评价标准 108

三、区间估计 108

习题解析 110

第8章 假设检验 121

知识要点概述 122

一、假设检验的基本概念 122

二、单个正态总体均值和方差的假设检验 123

三、两个正态总体均值和方差的假设检验 123

四、总体比率检验 124

五、非参数假设检验 124

习题解析 125

第9章 方差分析与回归分析 141

知识要点概述 142

一、单因素试验的方差分析 142

二、一元线性回归分析 143

三、一元非线性回归 146

习题解析 147