数值分析pdf电子书版本下载

点此进入-本书在线PDF格式电子书下载【推荐-云解压-方便快捷】直接下载PDF格式图书。移动端-PC端通用
种子下载[BT下载速度快] 温馨提示：（请使用BT下载软件FDM进行下载）软件下载地址页 直链下载[便捷但速度慢]   [在线试读本书]   [在线获取解压码]

数值分析PDF格式电子书版下载

下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。

建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如 BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！

（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

目录 1

1 引论 1

1.1 数值分析的研究对象 1

1.2 误差及有关概念 3

1.2.1 误差的来源 3

1.2.2 误差、误差限和有效数字 4

1.2.3 相对误差和相对误差限 5

1.2.4 相对误差与有效数字的联系 6

1.2.5 和、差、积、商的误差 7

1.2.6 计算机中的舍入误差 8

1.3 数值计算中应注意的一些原则 9

思考题 11

习题 11

2 方程求根的数值方法 13

2.1 引言 13

2.2.1 二分法的基本思想 14

2.2 二分法 14

2.2.2 实现二分法的基本步骤 15

2.3 迭代法 16

2.3.1 简单迭代法 16

2.3.2 迭代法的收敛性 18

2.3.3 误差估计与收敛速度 19

2.4 迭代过程的加速 19

2.4.2 Aitken加速法 20

2.4.1 迭代公式的加工 20

2.4.3 计算实例 21

2.5 Newton迭代法 22

2.5.1 Newton迭代格式 22

2.5.2 Newton法的收敛性 24

2.5.3 初始值的选取 25

2.6 Newton迭代法的几种变形 25

2.6.1 简化Newton法 25

2.6.2 弦割法 26

2.6.3 Newton下山法 28

2.6.4 抛物线法 29

2.7.1 实习要求 30

2.7.2 实习目的 30

2.7.3 实习步骤和内容 30

2.7 计算实习 30

思考题 31

习题 32

3 插值方法 35

3.1 引言 35

3.2 Lagrange插值 38

3.2.1 Lagrange插值公式 38

3.2.2 误差分析 42

3.3 Newton插值 44

3.4 分段插值 47

3.4.1 高次插值的Runge现象 47

3.4.2 分段插值的概念 47

3.5 Hermite插值 48

3.5.1 Hermite插值公式和余项 48

3.4.3 分段低次插值 48

3.5.2 Hermite插值特例 50

3.5.3 分段三次Hermite插值 53

3.6 三次样条插值 53

3.7 数据拟合的最小二乘法 57

3.7.1 问题的提出 57

3.7.2 曲线拟合的最小二乘法 58

3.7.3 实例分析 60

3.8.2 实习目的 63

3.8.3 实习步骤 63

3.8 计算实习 63

3.8.1 实习要求 63

思考题 64

习题 65

4 数值积分与数值微分 69

4.1 引言 69

4.1.1 构造数值积分法的必要性 69

4.1.2 构造的基本思路 70

4.1.3 截断误差与代数精度的概念 72

4.2 基本求积公式 75

4.2.1 插值型求积公式 75

4.2.2 Newton-Cotes公式 77

4.2.3 Newton-Cotes公式的误差 78

4.3 复化求积公式 80

4.3.1 定步长公式 80

4.3.2 变步长公式 83

4.3.3 Romberg算法 86

4.4 Gauss求积公式 88

4.4.1 基本概念 88

4.4.2 Gauss-Legendre公式 89

4.4.3 Gauss公式的稳定性 92

4.5 数值微分 92

4.5.1 中点法和外推法 92

4.5.2 插值型求导公式 94

4.6.3 实习步骤 97

4.6.2 实习目的 97

4.6.1 实习要求 97

4.6 计算实习 97

思考题 98

习题 98

5 线性代数方程组的数值解法 100

5.1 引言 100

5.2 Gauss消去法 101

5.2.1 基本思想 101

5.2.2 基本方法 102

5.2.3 Gauss消去法的矩阵形式 104

5.3 主元消去法 105

5.3.1 列主元消去法 105

5.3.2 全主元消去法 106

5.4 三角分解法 108

5.4.1 Doo1ittle分解法 109

5.4.2 Crout分解法 112

5.4.3 Cholesky分解法 113

5.4.4 追赶法 116

5.5.1 基本思想 119

5.5 迭代法 119

5.5.2 Jacobi迭代法 120

5.5.3 Gauss-Seidel迭代法 122

5.5.4 超松弛迭代法 125

5.5.5 迭代法格式的统一形式 127

5.6 迭代法的收敛条件及误差估计 127

5.6.1 引言 127

5.6.2 收敛条件及误差估计式 129

5.7 计算实习 132

5.6.3 根据A判别迭代法的敛散性 132

思考题 134

习题 135

6 常微分方程的数值解法 137

6.1 引言 137

6.2 Euler方法及其改进 138

6.2.1 Euler法 138

6.2.2 梯形法 139

6.3.1 Taylor展开方法 141

6.3 Runge-Kutta方法 141

6.3.2 Runge-Kutta方法的基本思想 142

6.3.3 R-K公式的推导 144

6.4 线性多步法 147

6.4.1 线性多步方法的构造 147

6.4.2 线性多步方法的应用 152

6.5 收敛性与稳定性 154

6.5.1 单步法的收敛性 155

6.5.2 单步法的稳定性 157

6.6 一阶方程组与高阶方程 158

6.6.1 一阶方程组 158

6.6.2 高阶微分方程的初值问题 160

6.7 计算实习 161

思考题 162

习题 162

附录算法与程序 164

参考文献 187