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第1章 行列式 1

A 例题精解 1

1.1 行列式的定义 1

1.2 行列式的性质及其计算 7

1.3 克莱姆法则 41

B 习题精选 56

答案与提示 62

第2章 矩阵 64

A 例题精解 64

2.1 矩阵及其运算 64

2.2 可逆矩阵 86

2.3 矩阵的初等变换与秩 110

2.4 高斯消元法及线性方程组解的存在定理 127

B 习题精选 135

答案与提示 143

第3章 n维向量与线性方程组 149

A 例题精解 149

3.1 n维向量及其线性关系 149

3.2 向量组的极大线性无关组及其秩 174

3.3 线性方程组解的结构 186

B 习题精选 204

答案与提示 212

4.1 线性空间 221

第4章 线性空间与线性变换 221

A 例题精解 221

4.2 欧几里德空间 238

4.3 线性变换 250

B 习题精选 262

答案与提示 268

第5章 矩阵的对角化 278

A 例题精解 278

5.1 矩阵的特征值与特征向量 278

5.2 相似矩阵和矩阵的对角化 293

5.3 正交矩阵与实对称矩阵的相似对角矩阵 307

B 习题精选 332

答案与提示 338

第6章 实二次型 345

A 例题精解 345

6.1 二次型及其矩阵表示 345

6.2 化二次型为标准形 351

6.3 正定二次型与正定矩阵 374

B 习题精选 395

答案与提示 399

附录Ⅰ 重点大学本科生线性代数试卷及其参考解答 404

附录Ⅱ 2001～2004年全国硕士研究生入学考试线性代数试卷及其参考答案 447