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目录 1

第一章　模型概论 1

§1.1　线性回归模型 1

§1.2　方差分析模型 7

§1.3　协方差分析模型 11

§1.4　混合效应模型 12

习题一 15

第二章　矩阵论的预备知识 17

§2.1　线性空间 17

§2.2　广义逆矩阵 20

§2.3　幂等方阵 28

§2.4　特征值的极值性质与不等式 33

§2.5　偏序 37

§2.6　Kronecker乘积与向量化运算 41

§2.7　矩阵微商 43

习题二 51

§3.1　均值向量与协方差阵 55

第三章　多元正态分布 55

§3.2　随机向量的二次型 56

§3.3　正态随机向量 60

§3.4　正态变量的二次型 68

§3.5　正态变量的二次型与线性型的独立性 73

习题三 76

第四章　参数估计 78

§4.1　最小二乘估计 78

§4.2　约束最小二乘估计 85

§4.3　广义最小二乘估计 88

§4.4　最小二乘统一理论 92

§4.5　LS估计的稳健性 99

§4.6　两步估计 103

§4.7　协方差改进法 108

§4.8　多元线性模型 111

习题四 118

第五章　假设检验及其它 121

§5.1　线性假设的检验 121

§5.2　置信椭球和同时置信区间 129

§5.3　预测 132

§5.4　最优设计 139

习题五 144

第六章　线性回归模型 147

§6.1　最小二乘估计 147

§6.2　回归方程和系数的检验 150

§6.3　回归自变量的选择 155

§6.4　回归诊断 164

§6.5　Box-Cox变换 175

§6.6　均方误差及复共线性 178

§6.7 有偏估计 183

习题六 194

第七章　方差分析模型 198

§7.1 单向分类模型 198

§7.2　两向分类模型（无交互效应） 208

§7.3　两向分类模型（交互效应存在） 216

§7.4　套分类模型 225

§7.5　误差方差齐性及正态性检验 232

习题七 238

第八章　协方差分析模型 241

§8.1　一般分块线性模型 241

§8.2　参数估计 245

§8.3　假设检验 247

§8.4　计算方法 250

习题八 254

§9.1 固定效应的估计 256

第九章　混合效应模型 256

§9.2　随机效应的预测 259

§9.3　混合模型方程 260

§9.4　方差分析估计 262

§9.5　极大似然估计 268

§9.6　限制极大似然估计 273

§9.7　最小范数二次无偏估计 277

§9.8　方差分量的检验 283

习题九 285

参考文献 288