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绪论 1

第1章 e之源 3

1.1 引子 3

1.2 规律的总结 5

1.3 求解的过渡 5

1.4 数学与模型提炼 8

1.5 总结 9

第2章 三角函数之源 10

2.1 引子 10

2.2 规律 11

2.3 无阻尼解形式 12

2.4 有阻尼的猜想 13

2.5 解形式的统一 14

2.6 模型提炼 14

2.7 总结 16

2.8 弹簧振子系统中受力分析技巧 16

第3章 拉普拉斯变换 18

3.1 引子 18

3.2 拉普拉斯的设想与试验 18

3.3 推导与结论 19

3.4 分解与合成的理解 20

3.5 逻辑的记忆 21

3.6 逻辑记忆网 24

第4章 传递函数 25

4.1 基本算子及其物理含义 25

4.2 算子串并合成的传递函数 26

4.3 带反馈环节的模型简化 26

4.4 对传递函数的认知 28

4.5 建模的基本规律与实例 29

第5章 稳定实质 33

5.1 函数的极限存在条件 33

5.2 对系统稳定的理解 34

5.3 系统稳定的证明与条件 36

5.4 初值与终值定理新解 37

第6章 频率之舞 39

6.1 频率分析的缘由 39

6.2 单纯三角函数的微积分及仿真 39

6.3 复合微积分系统的仿真 41

6.4 复合微积分系统的求解 41

6.5 结论 51

第7章 幅相裕量的相对稳定性 52

7.1 闭环系统直觉推导 52

7.2 开环系统的仿真 55

7.3 闭环系统的仿真与推导 56

7.4 幅值裕量与相位裕量 61

第8章 反馈与误差 63

8.1 RC系统的片段分时反馈分析 63

8.2 运放的来源 67

8.3 RC系统不同输入下的误差分析 67

8.4 稳态误差的平衡与终值计算法比较 72

第9章 PID控制的思想 74

9.1 直流电动机驱动下的位置控制系统 74

9.2 温度模型及控制 80

9.3 总结 86

参考文献 87