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第一章 行列式 1

1．1 行列式的定义、性质 1

1．2 行列式的运算 4

1．3 克莱姆法则 10

本章学习指导 12

第二章 矩阵 17

2．1 矩阵的概念及运算 17

2．2 逆矩阵 25

2．3 矩阵的初等变换、初等阵 29

2．4 矩阵的秩 34

本章学习指导 36

第三章 n维向量和线性方程组 45

3．1 n维向量的概念 45

3．2 向量组的线性相关性 47

3．3 最大线性无关向量组 54

3．4 线性方程组解的讨论 58

3．5 向量的内积 68

本章学习指导 71

第四章 特征值、特征向量 82

4．1 特征值与特征向量 82

4．2 相似矩阵 88

本章学习指导 98

第五章 向量代数与空间图形 108

5．1 向量的概念 向量的运算 108

5．2 空间直角坐标系 向量的坐标表示 112

5．3 空间平面与直线 118

5．4 空间中点、线、平面之间的关系 124

5．5 空间曲面和曲线 131

本章学习指导 138

第六章 多元函数微分学 147

6．1 多元函数的概念 147

6．2 多元函数的极限与连续 151

6．3 偏导数 156

6．4 全微分及其应用 161

6．5 复合函数的微分法 167

6．6 偏导数的几何应用 174

6．7 多元函数的极值 177

本章学习指导 183

第七章 二重积分 194

7．1 二重积分的概念和性质 194

7．2 二重积分的计算 200

7．3 二重积分的应用 210

本章学习指导 214

第八章 事件与概率 222

8．1 随机事件与样本空间 222

8．2 事件的概率 古典概型 228

8．3 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 235

8．4 独立性 240

本章学习指导 246

第九章 随机变量及其分布 252

9．1 离散型随机变量及其分布密度 252

9．2 连续型随机变量及其分布密度 257

9．3 分布函数与随机变量函数的分布 262

9．4 数学期望 268

9．5 方差 272

9．6 二维随机变量及其分布 275

本章学习指导 282

第十章 数理统计 289

10．1 总体与样本 289

10．2 分布函数与概率密度函数的近似解 293

10．3 期望与方差的点估计 297

10．4 期望与方差的置信区间 301

10．5 假设检验 306

10．6 一元线性回归 316

本章学习指导 323

附表 329

附表Ⅰ 泊松分布数值表 329

附表Ⅱ 标准正态分布表 330

附表Ⅲ t分布临界值表 331

附表Ⅳ X2分布临界值表 332

附表Ⅴ F分布临界值表 333

附表Ⅵ 338

参考文献 339