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第一篇 微积分 3

第1章 极限与连续 3

1.1 函数 3

1.2 极限的概念 9

1.3 无穷小量与无穷大量 11

1.4 极限运算法则 12

1.5 无穷小的比较 15

1.6 极限存在准则和两个重要极限 17

1.7 函数的连续性 20

1.8 经济学中常用函数 25

本章小结 26

习题1 28

第2章 导数与微分 31

2.1 导数概念 31

2.2 函数的求导法则 35

2.3 高阶导数 41

2.4 函数的微分 42

2.5 导数在经济学中的应用 45

本章小结 48

习题2 49

第3章 导数的应用 51

3.1 中值定理 51

3.2 洛必达法则 53

3.3 函数单调性 56

3.4 函数的极值与最值 58

3.5 凹凸、拐点、渐近线与函数图形的描绘 61

本章小结 65

习题3 66

第4章 不定积分 69

4.1 不定积分的概念 69

4.2 换元积分法 73

4.3 分部积分法 80

4.4 常微分方程初步 82

本章小结 86

习题4 87

第5章 定积分 90

5.1 定积分概念与性质 90

5.2 微积分基本定理 93

5.3 定积分的换元法和分部积分法 96

5.4 无穷限区间上的广义积分 100

5.5 定积分的应用 102

本章小结 106

习题5 108

第6章 多元函数微分学 111

6.1 多元函数的基本概念 111

6.2 偏导数和全微分 115

6.3 复合函数及隐函数求导 119

6.4 二元函数的极值 122

本章小结 126

习题6 128

第二篇 线性代数 133

第7章 行列式 133

7.1 二阶和三阶行列式 133

7.2 排列 135

7.3 n阶行列式的定义 135

7.4 行列式的性质 137

7.5 行列式按一行（列）展开 140

7.6 克拉默法则 143

本章小结 147

习题7 147

第8章 矩阵 149

8.1 矩阵的概念 149

8.2 矩阵的运算 151

8.3 矩阵的逆 158

8.4 矩阵的初等变换 162

8.5 矩阵的秩 169

本章小结 171

习题8 171

第9章 线性方程组 175

9.1 消元法 175

9.2 n维向量及其线性相关性 180

9.3 向量组的秩 186

9.4 线性方程组解的结构 189

9.5 投入产出模型简介 193

9.6 线性规划问题 197

本章小结 210

习题9 211

第三篇 概率论与数理统计第10章 随机事件及其概率 217

10.1 随机事件及其运算 217

10.2 随机事件的概率 220

10.3 条件概率和全概率公式 223

10.4 事件的独立性 227

本章小结 230

习题10 230

第11章 随机变量及其数字特征 233

11.1 随机变量及其分布函数 233

11.2 离散型随机变量的概率分布 234

11.3 连续型随机变量的概率密度 237

11.4 随机变量函数的分布 243

11.5 随机变量的期望与方差 245

本章小结 250

习题11 250

第12章 统计推断 253

12.1 样本及抽样分布 253

12.2 参数的点估计 258

12.3 区间估计 263

12.4 假设检验 266

本章小结 271

习题12 271

附表Ⅰ 标准正态分布表 274

附表Ⅱ 泊松分布表 275

附表Ⅲ t—分布表 277

附表Ⅳ χ2—分布表 279

附表Ⅴ F—分布表 281

习题答案 286

参考文献 304