数论经典著作系列 平方和pdf电子书版本下载

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第一章 整数平方和——能表示吗？ 1

1.1二平方和——高斯定理 1

1.2四平方和——兼谈域和四元数体 5

1.3二元二次型 10

1.4三平方和 16

第二章 再谈整数平方和——有多少种表示法？ 23

2.1 θ，q0，q1，q2和q3 24

2.2雅可比恒等式 28

2.3 r2（n）计算公式 30

2.4r4（n）计算公式 36

2.5再证r2（ n）公式——兼谈高斯整数环 42

幕间休息——漫谈代数数论 50

第三章-1是平方和吗？ 54

3.1-1就是一切 55

3.2全正元素是平方和 59

3.3-1是几个数的平方和——虚二次域情形 64

3.4 s（F）=2n（费斯特定理） 68

第四章 多项式平方和 73

4.1历史的回顾 73

4.2多项式平方和——肯定性和否定性结果 78

4.3构作s（F） = 2k的域 86

4.4进一步的结果和未解决的问题 91

附录 一点初等数论 94

编辑手记 97