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第一章 行列式 1

1.1 n阶行列式的定义 1

1.2行列式的性质 8

1.3行列式按行（列）展开 16

1.4克莱姆（Cramer）法则 25

习题一（A） 29

习题一（B） 34

第二章 矩阵 37

2.1矩阵的概念 37

2.2矩阵的运算 40

2.3矩阵的逆 51

2.4矩阵的分块 60

2.5矩阵的初等变换 68

习题二（A） 79

习题二（B） 85

第三章 线性方程组 89

3.1线性方程组的消元解法 89

3.2 n维向量 99

3.3向量组的秩 109

3.4矩阵的秩 112

3.5线性方程组的解 119

习题三（A） 130

习题三（B） 136

第四章 矩阵的特征值和特征向量 141

4.1矩阵的特征值与特征向量 141

4.2相似矩阵与矩阵对角化 148

4.3实对称矩阵的对角化 154

习题四（A） 161

习题四（B） 164

第五章 二次型 168

5.1二次型的基本概念 168

5.2化二次型为标准型 171

5.3二次型的规范型和惯性定理 177

5.4正定二次型和正定矩阵 180

习题五（A） 188

习题五（B） 190

部分参考答案 192