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第一章 行列式 1

1.1 二阶、三阶行列式 1

1.2 n阶行列式 5

1.3 n阶行列式的性质 11

1.4 行列式按行（列）展开 18

1.5 克拉默（Cramer）法则 32

习题一 36

第二章 矩阵 43

2.1 矩阵的概念 43

2.2 矩阵的运算 48

2.3 逆矩阵 61

2.4 分块矩阵 77

2.5 矩阵的秩 85

习题二 88

第三章 线性方程组 94

3.1 高斯（Gauss）消元法 94

3.2 n维向量组的线性相关性 100

3.3 向量组的秩 115

3.4 解线性方程组 120

3.5 齐次线性方程组解的结构 130

3.6 非齐次线性方程组解的结构 140

习题三 146

第四章 n维向量空间 154

4.1 向量空间 154

4.2 Rn中向量的内积、标准正交基和正交矩阵 161

4.3 线性变换及其矩阵表示 168

习题四 173

第五章 矩阵的特征值与特征向量 178

5.1 矩阵的特征值与特征向量 178

5.2 相似矩阵·矩阵的特征值与特征向量的性质 188

5.3 矩阵可对角化的条件 197

5.4 实对称矩阵的对角化 204

习题五 215

第六章 二次型 220

6.1 二次型及其矩阵表示 220

6.2 二次型的标准形与规范形 227

6.3 二次型与对称矩阵的正定性 239

习题六 244

习题参考答案 247

参考书目 263