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第一讲 学好《立体几何》为什么难？ 1

1．一个值得深思的问题 1

2．从学生因素分析 2

3．从教材因素分析 4

4．从现实情况分析 6

第二讲 怎样提高认知水平？ 8

1．数学中的认识论和方法论 8

2．《立体几何》中的方法论 10

3．学会剖析教材的知识结构 11

4．提高概括力 12

第三讲 怎样入门？ 14

1．过画图，识图关 14

2．过符号关 20

3．过语言关 24

4．过表达关 28

5．过运算关 33

第四讲 怎样思维？ 38

1．思维的“道” 38

2．思维的“性” 40

（1）思维的有序性 40

（2）思维的迁移性 43

（3）思维的灵活性 48

（4）思维的深刻性 51

（5）思维的批判性 56

（6）思维的广阔性 64

（7）思维的创造性 71

3．思维的“法” 76

（1）观察法 76

（2）类比法 79

（3）演绎法 82

（4）归纳法 87

（5）猜测法 91

4．思维的“态” 94

第五讲 怎样培养能力？ 96

1．通过视觉符号的集会，培养空间想象能力 96

2．通过联想，培养转化能力 104

3．通过逻辑推理，培养论证能力 108

4．通过一题多解，培养发散能力 113

5．通过与其它学科结合，培养综合能力 119

6．通过化实际问题为数学模型，培养解决实际问题能力 127

第六讲 怎样形成概念体系？ 135

1．概念的形成和发展 135

2．“知识块”的构成和应用 136

（1）“在不变中求万变”将知识块变厚 137

（2）“以不变应万变”将知识块变薄 143

3．学会知识归纳 145

第七讲 专题训练 148

1练 关于平面的基本概念 148

2练 关于平面的基本性质 151

3练 关于共点、共线、共面 155

4练 关于异面直线及其成角 159

5练 关于直线与平面成角 164

6练 关于二面角及其平面角 170

7练 关于三垂线定理应用 175

8练 关于公式？应用 182

9练 关于求两条异面直线间距离 188

10练 关于求点线、线面、面面距离 194

11练 关于角的等与不等问题 201

12练 关于证明平行问题 207

13练 关于证明垂直问题 213

14练 关于反证法 219

15练 关于求极值问题 224

16练 关于棱柱、棱锥、棱台的概念 231

17练 关于圆柱、圆锥、圆台的概念 235

18练 关于球的概念 239

19练 关于求柱、锥、台的面积 242

20练 关于求柱、锥、台的体积 246

21练 关于球的面积、体积 251

22练 关于“截”的问题 255

23练 关于“折”的问题 263

24练 关于“展”的问题 269

25练 关于“转”或“卷”的问题 276

26练 关于“割”的问题 284

27练 关于“补”的问题 288

28练 关于“比”的问题 293

29练 综合训练 300