师范专科学校试用教材 常微分方程pdf电子书版本下载

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第一章 基本概念 1

1.1 微分方程的例 2

1.2 基本概念 7

第二章 一阶微分方程的初等解法 17

2.1 变量可分离方程 17

2.2 可化为变量可分离方程的两类方程 31

2.3 一阶线性方程 39

2.4 全微分方程及积分因子 49

2.5 一阶隐式微分方程 61

第三章 一阶微分方程的基本理论 70

3.1 一阶方程的解的存在及唯一性定理 71

3.2 解的延拓 86

3.3 解对初值的连续性和可微性 90

3.4 奇解与包络 98

第四章 高阶微分方程 108

4.1 线性微分方程的基本理论 108

4.2 常系数线性方程的解法 128

4.3 高阶微分方程的降价 168

4.4 线性方程的幂级数解法 179

第五章 线性微分方程组 187

5.1 常微分方程组的一般理论 187

5.2 微分方程组的初等积分法 193

5.3 线性微分方程组的一般概念 206

5.4 线性齐次方程组的一般理论 207

5.5 线性非齐次方程组的一般理论 221

5.6 常系数线性微分方程组 231

第六章 一阶偏微分方程初步 264

6.1 基本概念 264

6.2 一阶线性齐次偏微分方程 266

6.3 一阶拟线性非齐次偏微分方程 276

习题答案 281