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第一章 引言 1

1.1 “芝麻，开门！” 1

1.2 近似算法的设计技巧 8

1.3 启发式算法与近似算法 11

1.4 计算复杂性的术语 13

1.5 NP-完全问题 16

1.6 性能比 22

习题 26

历史注记 31

第二章 贪婪策略 32

2.1 独立系统 32

2.2 拟阵 37

2.3 权函数的四边形条件 39

2.4 次模势函数 46

2.5 应用 55

2.6 非次模势函数 61

习题 71

历史注记 75

第三章 限制 77

3.1 斯坦纳树和生成树 78

3.2 k-限制斯坦纳树 82

3.3 贪婪k-限制斯坦纳树 85

3.4 最小生成树的应用 98

3.5 种系进化树同步 105

习题 110

历史注记 116

第四章 划分 117

4.1 划分与移位 117

4.2 边界区域 122

4.3 多层划分 129

4.4 双重划分 135

4.5 树划分 151

习题 153

历史注记 157

第五章 断切 159

5.1 矩形划分 159

5.2 1-断切 164

5.3 m-断切 168

5.4 接口 177

5.5 四叉树划分与补缀 183

5.6 两阶段接口 193

习题 196

历史注记 199

第六章 松弛 202

6.1 有向哈密顿圈和超串 202

6.2 两阶段贪婪近似算法 210

6.3 单位圆盘图上连通控制集 214

6.4 有向图中的强连通控制集 218

6.5 光纤网络中的多播路由 225

6.6 关于松弛与限制的附记 228

习题 230

历史注记 233

第七章 线性规划 234

7.1 基本性质 234

7.2 单纯形法 240

7.3 组合舍入 248

7.4 管输舍入 256

7.5 迭代舍入 262

7.6 随机舍入 269

习题 279

历史注记 285

第八章 原始对偶方案与局部比值法 287

8.1 对偶理论和原始对偶方案 287

8.2 广义覆盖 293

8.3 网络设计 300

8.4 局部比值法 305

8.5 再论等价性 315

习题 322

历史注记 326

第九章 半定规划 328

9.1 谱面体 328

9.2 半定规划 330

9.3 超平面舍入 334

9.4 旋转向量 340

9.5 多元正交舍入 346

习题 351

历史注记 357

第十章 不可近似性 358

10.1 具有间隙的多一归约 358

10.2 间隙放大与保持 363

10.3 APX-完全性 367

10.4 概率可验证明定理 375

10.5 (ρln n）-不可近似性 378

10.6 nc-不可近似性 383

习题 386

历史注记 391

参考文献 393

名词索引（汉英对照） 412