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第1章 坐标系与向量 1

1.1 坐标系与向量的概念 1

习题1.1 5

1.2 向量的线性运算 5

习题1.2 10

1.3 三元线性方程组与行列式 11

习题1.3 16

1.4 向量组的线性关系 17

习题1.4 23

1.5 标架与坐标 24

习题1.5 29

1.6 两向量的数量积 30

习题1.6 35

1.7 数量积的坐标表示 35

习题1.7 39

1.8 两向量的向量积 40

习题1.8 45

1.9 三向量的混合积 46

习题1.9 51

1.10 三向量的双重向量积 51

习题1.10 54

第2章 轨迹与方程 55

2.1 平面曲线的方程 55

习题2.1 61

2.2 曲面的方程 62

习题2.2 67

2.3 空间曲线的方程 68

习题2.3 71

第3章 平面与空间直线 72

3.1 平面的方程 72

习题3.1 78

3.2 平面与点、平面与平面的相关位置 79

习题3.2 84

3.3 空间直线的方程 85

习题3.3 90

3.4 直线与平面、直线与点的相关位置 91

习题3.4 95

3.5 空间两直线的相关位置 95

习题3.5 100

3.6 平面束 101

习题3.6 105

第4章 常见的曲面 106

4.1 柱面 106

习题4.1 112

4.2 锥面 113

习题4.2 118

4.3 旋转曲面 118

习题4.3 123

4.4 椭球面 124

习题4.4 127

4.5 双曲面 128

习题4.5 132

4.6 抛物面 133

习题4.6 136

4.7 直纹面 137

习题4.7 143

4.8 数学制图 143

习题4.8 151

第5章 二次曲线的一般理论 152

5.1 二次曲线的基本概念 152

习题5.1 158

5.2 二次曲线的切线 158

习题5.2 162

5.3 二次曲线的渐近方向、中心、渐近线 163

习题5.3 167

5.4 二次曲线的直径 167

习题5.4 173

5.5 二次曲线的主直径与主方向 173

习题5.5 178

5.6 二次曲线的方程的化简与分类 178

习题5.6 193

参考文献 194