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第一章 数学思想方法概述 1

1.1数学思想方法的涵义和特点 1

1.2数学思想方法的发展和演进 7

1.3数学思想方法研究的状况和意义 13

第二章 中学常见的数学思想 21

2.1符号与对应 21

2.2方程与函数 37

2.3公理与演绎 53

2.4整体与分类 63

2.5转化与变换 77

2.6集合与无穷 90

第三章 中学常见的数学方法 103

3.1数学证明的思考方法 103

3.2数学结论的发现方法 149

3.3数学中的美学方法 172

3.4数学抽象与数学模型方法 187

第四章 数学思想方法的教学 202

4.1数学思想方法的教学价值 202

4.2数学思想方法的教学原则 210

4.3数学思想方法的教学途径 218

4.4数学思想方法的教学设计 232

第五章 数学思想方法的教学示例 238

案例1分式的基本性质 238

案例2实数 241

案例3二次根式？a2的化简 244

案例4角的画法与尺规作图 247

案例5平行四边形的判定 249

案例6平行线分线段成比例定理 253

案例7函数的单调性 257

案例8反函数 261

案例9两角和与差的余弦公式 264

案例10反正弦函数 268

案例11等比数列的前n项求和公式 272

案例12等比数列的前n项求和公式 275

案例13应用问题——高三复习课 280

案例14直线和平面平行的判定定理 286

案例15祖暅原理与柱体体积 289

案例16棱锥的体积 293

案例17点到直线的距离公式 297

案例18曲线和方程 301

案例19椭圆第二定义 304

案例20参数方程的概念 308

参考文献 312