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第1章 函数 1

1.1函数 1

1.2函数的性质 6

第2章 极限与连续 13

2.1数列的极限 13

2.2函数的极限 17

2.3无穷小与无穷大 23

2.4两个重要极限 27

2.5函数的连续性 33

本章小结 40

复习题二 42

第3章 导数与微分 45

3.1导数 45

3.2求导法则与基术公式 51

3.3复合函数求导法则 54

3.4隐函数求导及其他 59

3.5高阶导数 66

3.6微分 72

本章小结 81

复习题三 84

第4章 导数的应用 87

4.1微分中值定理 87

4.2洛必达法则 95

4.3函数的单调性及极值 103

4.4曲线的凸凹性、拐点及函数作图 113

4.5曲率 122

本章小结 125

复习题四 128

第5章 不定积分 131

5.1不定积分 131

5.2不定积分第一换元法 137

5.3不定积分第二换元法 145

5.4分部积分法 151

5.5有理函数的积分 160

本章小结 162

复习题五 165

第6章 定积分 168

6.1定积分的概念与性质 168

6.2微积分基本定理 177

6.3定积分的换元法与分部积分法 186

6.4反常积分 197

本章小结 206

复习题六 207

第7章 定积分的应用 210

7.1平面图形的面积 210

7.2体积与曲线的弧长 215

7.3定积分在物理学上的应用 222

本章小结 226

复习题七 227

自测题 229

习题答案 238

附录 261