图书介绍
高等学校数学参考书 高等数学讲义 1958年版 下pdf电子书版本下载
- 樊映川等编 著
- 出版社： 北京：人民教育出版社
- ISBN：
- 出版时间：1979
- 标注页数：314页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：321页
- 主题词：
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图书目录
第二篇 数学分析（续） 1
第九章 级数 1
一、常数项级数 1
9.1 无穷级数概念 1
9.2 无穷级数的基本性质收敛的必要条件 2
9.3 正项级数 收敛性的充分判定法 5
9.4 任意项级数 绝对收敛 13
9.5 广义积分的收敛性 Г-函数 18
二、函数项级数 26
9.6 函数项级数的一般概念 26
9.7 均匀收敛及均匀收敛级数的基本性质 28
三、幂级数 35
9.8 幂级数的收敛半径 35
9.9 幂级数的运算 39
9.10 幂级数的微分法与积分法 40
9.11 泰勒级数 43
9.12 初等函数的展开式 45
9.13 泰勒级数应用于近似计算 51
9.14 司特林（Stirling）公式 55
9.15 复数 58
9.16 复变量的指数函数 欧勒公式 62
第十章 傅立叶级数 65
10.1 三角级数 三角函数的正交性 65
10.2 欧勒-傅立叶（Euler-Fourier）公式 66
10.3 傅立叶级数 68
10.4 偶函数及奇函数的傅立叶级数 71
10.5 展开函数为正弦或余弦级数 76
10.6 任意区间上的傅立叶级数 78
10.7 平方均值误差 81
第十一章 多元函数的微分法及其应用 85
11.1 一般概念 85
11.2 二元函数的极限及连续性 88
11.3 偏导数 92
11.4 全增量及全微分 94
11.5 方向导数 梯度 100
11.6 复合函数的微分法 104
11.7 隐函数及其微分法 108
11.8 空间曲线的切线及法平面 弧长 115
11.9 曲面的切平面及法线 119
11.10 高阶偏导数 122
11.11 二元函数的泰勒公式 125
11.12 多元函数的极值 128
11.13 条件极值——拉格朗日乘数法则 135
第十二章 微分方程 139
一、一阶微分方程 139
12.1 一般概念 139
12.2 可分离变量的微分方程 142
12.3 齐次微分方程 144
12.4 线性方程及柏努利方程 148
12.5 全微分方程 积分因子 152
12.6 方向场 欧勒-柯西近似法 155
12.7 未解出导数的简单的一阶方程 158
12.8 包络 克莱洛（Clairaut）方程及其奇解 160
二、高阶微分方程 165
12.9 一般概念 165
12.10 高阶微分方程的几个特殊类型 166
三、线性微分方程 171
12.11 线性微分方程的一般理论 171
12.12 常系数齐次线性方程 180
12.13 常系数非齐次线性方程 185
12.14 欧勒方程 191
12.15 振动现象 193
12.16 微分方程组 198
四、级数解法 205
12.17 能用幂级数求解举例 205
12.18 勒让德（Legendré）方程 208
12.19 贝塞尔（Bessel）方程 211
第十三章 重积分 216
13.1 体积问题 二重积分 216
13.2 二重积分的简单性质 中值定理 219
13.3 积分号下的积分与微分 221
13.4 二重积分计算法 227
13.5 利用极坐标计算二重积分 233
13.6 补充讨论 237
13.7 三重积分及其计算法 243
13.8 柱面坐标和球面坐标 247
13.9 曲线坐标 三重积分换元法 252
13.10 广义积分 257
13.11 曲面的面积 260
13.12 在静力学上一些应用 267
第十四章 曲线积分及曲面积分 271
14.1 功的问题 曲线积分的概念 271
14.2 曲线积分的基本性质及计算法 274
14.3 格林（Green）公式 281
14.4 曲线积分与路线无关的条件 285
14.5 曲面积分及其计算法 289
14.6 高斯（Gauss）公式 295
14.7 斯托克斯（Stokes）公式 299
14.8 矢量分析基础 306