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第一章 函数与极限 1

一、内容提要 1

二、典型解题类型与习题精选 4

三、课堂练习题 10

A题 基本题 10

B题 提高题 11

C题 讨论题 11

第二章 导数与微分 13

一、内容提要 13

二、典型解题类型与习题精选 15

三、课堂练习题 21

A题 基本题 21

B题 提高题 22

C题 讨论题 22

第三章 微分中值定理与导数的应用 23

第一课 微分中值定理与洛必达法则 23

一、内容提要 23

二、典型解题类型与习题精选 24

三、课堂练习题 29

A题 基本题 29

B题 提高题 30

C题 讨论题 31

第二课 导数应用 31

一、内容提要 31

二、典型解题类型与习题精选 32

三、课堂练习题 38

A题 基本题 38

B题 提高题 39

C题 讨论题 39

第四章 不定积分 40

一、内容提要 40

二、典型解题类型与习题精选 43

三、课堂练习题 50

A题 基本题 50

B题 提高题 51

C题 讨论题 52

第五章 定积分 53

第一课 定积分的概念与基本公式 53

一、内容提要 53

二、典型解题类型与习题精选 55

三、课堂练习题 61

A题 基本题 61

B题 提高题 62

C题 讨论题 62

第二课 定积分的计算与反常积分 63

一、内容提要 63

二、典型解题类型与习题精选 64

三、课堂练习题 69

A题 基本题 69

B题 提高题 70

C题 讨论题 70

第六章 定积分的应用 71

一、内容提要 71

二、典型解题类型与习题精选 73

三、课堂练习题 80

A题 基本题 80

B题 提高题 81

C题 讨论题 82

第七章 微分方程 83

一、内容提要 83

二、典型解题类型与习题精选 86

三、课堂练习题 92

A题 基本题 92

B题 提高题 93

C题 讨论题 93

第八章 空间解析几何与向量代数 95

一、内容提要 95

二、典型解题类型与习题精选 98

三、课堂练习题 108

A题 基本题 108

B题 提高题 109

C题 讨论题 109

第九章 多元函数微分法及其应用 111

第一课 多元函数微分法 111

一、内容提要 111

二、典型解题类型与习题精选 114

三、课堂练习题 120

A题 基本题 120

B题 提高题 121

C题 讨论题 122

第二课 微分法在几何上的应用 122

一、内容提要 122

二、典型解题类型与习题精选 124

三、课堂练习题 130

A题 基本题 130

B题 提高题 131

C题 讨论题 131

第十章 重积分 133

第一课 二重积分 133

一、内容提要 133

二、典型解题类型与习题精选 135

三、课堂练习题 141

A题 基本题 141

B题 提高题 142

C题 讨论题 143

第二课 三重积分及应用 144

一、内容提要 144

二、典型解题类型与习题精选 146

三、课堂练习题 152

A题 基本题 152

B题 提高题 153

C题 讨论题 153

第十一章 曲线积分与曲面积分 155

第一课 曲线积分 155

一、内容提要 155

二、典型解题类型与习题精选 158

三、课堂练习题 164

A题 基本题 164

B题 提高题 165

C题 讨论题 166

第二课 曲面积分 166

一、内容提要 166

二、典型解题类型与习题精选 169

三、课堂练习题 177

A题 基本题 177

B题 提高题 178

C题 讨论题 179

第十二章 无穷级数 180

第一课 数项级数 180

一、内容提要 180

二、典型解题类型与习题精选 182

三、课堂练习题 188

A题 基本题 188

B题 提高题 189

C题 讨论题 190

第二课 函数项级数 190

一、内容提要 190

二、典型解题类型与习题精选 194

三、课堂练习题 201

A题 基本题 201

B题 提高题 202

C题 讨论题 202

第十三章 高等数学实验指导 203

一、MATLAB软件入门知识 203

二、高等数学部分数学实验 221

三、练习思考题 241

参考答案与提示 242