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第1章 函数、极限与连续 2

基础板块 2

1.1 函数 2

1.2 极限的概念 12

1.3 无穷小量与无穷大量 16

1.4 极限的运算 18

1.5 函数的连续性与间断点 26

应用板块 31

1.6 常用的经济函数 31

1.7 分段函数在生活与经济中的应用举例 33

1.8 单利、复利模型及应用 37

【复习思考题1】 40

第2章 一元函数微分学 49

基础板块 49

2.1 导数的概念 49

2.2 导数的运算 55

2.3 函数的微分 62

2.4 微分中值定理 65

2.5 洛必达法则 68

2.6 函数的单调性与极值的判定 71

2.7 函数曲线的凹向、拐点和渐近线 78

应用板块 83

2.8 最优化分析 83

2.9 函数的变化率——边际分析 86

2.10 函数的相对变化率——弹性分析 89

【复习思考题2】 93

第3章 一元函数积分学 103

基础板块 103

3.1 不定积分的概念与性质 103

3.2 不定积分基本公式与直接积分法 106

3.3 不定积分的换元积分法 109

3.4 不定积分的分部积分法 116

3.5 定积分的概念与性质 119

3.6 微积分基本定理 123

3.7 定积分的换元积分法和分部积分法 127

3.8 广义积分 129

应用板块 133

3.9 由边际函数求对应的经济函数 133

3.10 由边际函数求经济总量及其改变量 135

3.11 资本现值与投资问题 136

3.12 平面图形的面积问题 138

【复习思考题3】 141

第4章 二元函数微积分 149

基础板块 149

4.1 二元函数的基本概念 149

4.2 偏导数与全微分 153

4.3 二元复合函数与隐函数求导法 158

4.4 二元函数的极值 162

4.5 二重积分 165

应用板块 175

4.6 二元函数的极值在经济中的应用 175

【复习思考题4】 177

第5章 微分方程初步 183

基础板块 183

5.1 微分方程的一般概念 183

5.2 一阶微分方程 187

5.3 二阶常系数线性微分方程 194

应用板块 202

5.4 常微分方程在经济问题中的应用 202

【复习思考题5】 204

第6章 线性代数初步 207

基础板块 207

6.1 行列式的定义及性质 207

6.2 克莱姆法则 216

6.3 矩阵及其运算 219

6.4 逆矩阵与矩阵的秩 225

6.5 矩阵的初等变换 232

6.6 线性方程组的求解问题 238

6.7 向量组的线性相关性 243

应用板块 252

6.8 矩阵运算在经济中的应用 252

【复习思考题6】 254

习题参考答案 259

参考文献 289