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绪言 1

一、从三则考题谈起 1

二、向量 6

1 向量 6

2 向量的加减法 7

3 向量与数的乘法 12

4 向量的数量积 13

5 向量的分解 14

三、坐标 17

6 直线仿射坐标 17

7 平面仿射坐标 19

8 空间仿射坐标 24

9 平面极坐标 27

四、几个基本公式 30

10 定比公式 30

11 距离公式 32

12 三角形面积公式 35

13 斜率公式 39

五、有关曲线与曲面的方程 46

14 曲线（曲面）与方程的概念 46

15 直线方程 49

16 直线间的关系 60

17 圆方程 66

18 球面方程 72

19 平面与空间直线方程 73

六、解析法证题 79

20 选取坐标系 79

21 设定点的坐标与曲线的方程 84

22 注意论证中的一些技巧 101

七、解析法证题举例 111

23 证线段相等 111

24 证角度相等 113

25 证面积相等 116

26 证线段平行 121

27 证线段垂直 124

28 证线段之和或之差的关系 128

29 证线段之积或之比的关系 133

30 证共点线 137

31 证共线点 139

32 证不等关系 146

33 证明轨迹 150

34 证明其它问题 154

八、解析法证题的一些探讨 157

九、习题 166

十、习题提示与答案 173