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第四章 不定积分 1

4.1 原函数与不定积分的概念 1

习题4-1 4

4.2 不定积分的性质和基本积分公式 6

一、不定积分的性质 6

二、基本积分公式 6

习题4-2 9

4.3 换元积分法 11

一、第一类换元积分法 11

二、第二类换元积分法 15

习题4-3 20

4.4 分部积分法 23

习题4-4 26

第四章 复习题 27

第五章 定积分及其应用 32

5.1 定积分的概念及性质 32

一、引例 32

二、定积分的定义 34

三、定积分的几何意义 函数可积的充分条件 35

四、定积分的性质 36

习题5-1 40

5.2 微积分基本公式 42

一、变上限定积分 42

二、牛顿（Newton）—莱布尼茨（Leibniz）公式 44

习题5-2 46

5.3 定积分的换元法与分部积分法 49

一、定积分的换元积分法 49

二、定积分的分部积分法 51

习题5-3 54

5.4 定积分的应用 56

一、微元分析法 56

二、定积分在几何上的应用 58

习题5-4 64

第五章 复习题 65

第六章 常微分方程 71

6.1 微分方程的基本概念 71

习题6-1 75

6.2 一阶微分方程 78

一、可分离变量的方程 78

二、一阶线性方程 82

习题6-2 86

第六章 复习题 89

附录1常用曲线图 92

附录2 95

综合测试题（一） 95

综合测试题（二） 97

综合测试题（三） 99

附录3习题答案与提示 102

第四章 102

习题4-1 102

习题4-2 102

习题4-3 103

习题4-4 103

第四章 复习题 103

第五章 104

习题5-1 104

习题5-2 104

习题5-3 105

习题5-4 105

第五章 复习题 106

第六章 107

习题6-1 107

习题6-2 107

第六章 复习题 108

综合测试题（一） 108

综合测试题（二） 108

综合测试题（三） 109

参考文献 110