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第0章 控制理论中的数学基础 1

0.1 李雅普诺夫关于稳定性的定义 1

0.2 李雅普诺夫方法 10

0.3 李雅普诺夫函数的构造 21

本章参考文献 38

第1章 基本理论 39

1.1 稳定性定义 39

1.2 李雅普诺夫基本理论 44

1.3 比较方法 51

1.4 逆定理 57

1.5 有界性和拉格朗日稳定性 60

1.6 实用稳定性 63

1.7 （h0,h,M0）－稳定性 69

1.8 不变原理 74

1.9 注释 77

本章参考文献 78

第2章 理论的改进 80

2.1 多个李雅普诺夫函数 80

2.2 具扰动的李雅普诺夫函数 88

2.3 多个李雅普诺夫函数（续） 97

2.4 向量李雅普诺夫函数方法 100

2.5 扰动系统 109

2.6 变分李雅普诺夫方法 116

2.7 积分稳定 120

2.8 李雅普诺夫函数的扰动（续） 125

2.9 高阶导数方法 129

2.10 比较系统 132

2.11 锥值李雅普诺夫函数 135

2.12 注释 138

本章参考文献 139

第3章 理论推广 141

3.1 时滞微分方程 141

3.2 脉冲微分系统 154

3.3 控制系统的稳定性 165

3.4 脉冲积分微分系统 173

3.5 离散系统 178

3.6 随机微分系统 182

3.7 基于时间尺度的动力系统 187

3.8 注释 195

本章参考文献 195

第4章 应用 198

4.1 正规机械系统 198

4.2 有翼飞行器的运动 201

4.3 经济模型 202

4.4 可变长度的摆的运动 204

4.5 人口模型 207

4.6 刚体的角度运动 209

4.7 注释 212

本章参考文献 212