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第一章 多项式代数在初等数学中的应用 1

1.1 多项式恒等定理的应用 1

1.2 带余除法的应用 19

1.3 辗转相除法的应用 26

1.4 综合除法的应用 41

1.5 代数基本定理的应用 53

1.6 “超等”定理的应用 59

1.7 多项式最大公因式及重因式的应用 62

1.8 因式定理的应用 67

1.9 牛顿试除法等定理的应用 69

1.10　Eisenstein判别法的应用 71

1.11　Lagrange插值公式的应用 74

1.12　Vieta定理的应用 93

1.13　Cardan公式的应用 132

1.14　Newton公式的应用 134

1.15　结式的应用 145

1.16　对称多项式的应用 153

1.17　综合运用多项式理论分解因式 163

第二章　行列式、线性方程组在初等数学中的应用 182

2.1 行列式性质的应用 182

2.2 Cramer法则的应用 231

2.3　Vandermonde行列式的应用 241

2.4　Laplace展开定理的应用 255

2.5　Cauchy—Binet公式的应用 259

2.6　齐次线性方程组有非零解的充要条件的应用 261

2.7　用线性方程组理论解应用题 275

第三章　矩阵论在初等数学中的应用 278

3.1　矩阵及其运算法则的应用 278

3.2　矩阵的初等变换的应用 298

3.3　矩阵的特征值与特征向量的应用 308

3.4　矩阵的性质的应用 329

3.5　多项式的友阵的应用 344

3.6用求和矩阵求n∑km k=1 347

第四章 线性空间、欧氏空间与二次型在初等数学中的应用 351

4.1 线性空间的应用 351

4.2　内积性质的应用 357

4.3　二次型的应用 382

习题答案与提示 402

主要参考文献 442

后记 445