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第一章 函数、极限与连续 1

1-1 函数 1

1-2 极限 11

1-3 极限的运算法则 18

1-4 无穷大与无穷小 21

1-5 两个重要极限 25

1-6 函数的连续性 28

阅读材料 35

复习题一 36

第二章 一元函数的微分学 42

2-1 导数概念 42

2-2 函数的求导法则 50

2-3 高阶导数 56

2-4 函数的微分及其应用 59

2-5 洛比达法则 63

2-6 函数的单调性与曲线的凹凸性 67

2-7 函数的极值及其求法 73

2-8 函数的最大值和最小值及其应用 76

2-9 导数在经济中的应用举例 83

阅读材料 91

复习题二 94

第三章 一元函数的积分学 108

3-1 不定积分的基本知识 108

3-2 不定积分的换元积分法 115

3-3 不定积分的分部积分法 123

3-4 有理函数的不定积分 129

3-5 定积分的概念与性质 136

3-6 牛顿-莱布尼兹公式 144

3-7 定积分的换元法和分部积分法 148

3-8 广义积分 155

3-9 简介定积分的应用 159

阅读材料 171

复习题三 173

第四章 线性代数初步 189

4-1 行列式 189

4-2 行列式的性质 195

4-3 克莱姆法则 200

4-4 矩阵及矩阵的运算 203

4-5 逆矩阵 209

4-6 矩阵的初等变换与矩阵的秩 214

4-7 线性方程组的解 218

阅读材料 224

复习题四 226

第五章 无穷级数 233

5-1 无穷级数的基本概念和基本性质 233

5-2 正项级数及其审敛法 243

5-3 绝对收敛与条件收敛 251

5-4 幂级数 256

5-5 函数展开成幂级数 268

阅读材料 277

复习题五 279

复习题答案 285

附录 298

附录1 积分表 298

附录2 常用函数的拉氏变换表 310

参考文献 312