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一 数学中的推理方法 1

（一）怎样思索—个数学问题 1

（二）归纳推理 4

（三）演绎推理 7

（四）类比推理 8

（五）推理与证明 10

二 解题的基本要求 18

（一）答案必须是正确、合理的 18

（二）解答必须要有充分的依据 22

1．解答中推理要有充足的理由 22

2．解答中列式要有充足的理由 24

3．解答中运算要有充分的依据 27

4．解答中作图要有充分的依据 29

（三）答案必须是详尽无遗的 30

（四）解题方法应力求简捷 34

（五）解题过程叙述要清楚 38

三 解题思路概述 40

（一）分析题目 40

1．理解概念 弄清题意 41

2．考察图形 探索思路 44

3．分析结论 尝试逆推 47

4．纵观全局 寻找捷径 49

（二）寻找解题方法 53

1．基本题的解法 53

2．综合题的解法 69

（三）怎样检验答案 105

1．验值法 106

2．一题多解 109

3．运用逆运算验证答案 114

4．运用图形来验证解答 117

四 常见数学方法 119

（一）配方法 119

（二）换元法 124

（三）待定系数法 128

（四）消元法 135

（五）比较法 141

（六）反证法 148

（七）坐标法 153

（八）初等变换 157

1．对称变换法 157

2．平移变换法 160

3．旋转变换法 165

4．位似变换法 169

五 解题技巧 174

（一）特殊数的应用 174

（二）标准分解式 179

（三）比和比例性质的特殊运用 184

（四）分段讨论法 190

（五）割补法 197

（六）辅助设元法 202

（七）一元二次方程根的判别式法 208

（八）初等对称式的应用 218