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第1章 函数 1

1.1 函数的概念 1

1.2 函数的几个特性 7

1.3 反函数 10

1.4 基本初等函数和初等函数 11

1.5 几种常用的经济函数 16

本章小结 19

复习题一 20

【阅读资料】微积分的两位伟大奠基者——牛顿和莱布尼茨 22

第2章 极限与连续 24

2.1 极限的概念 24

2.2 极限的运算法则 31

2.3 两个重要极限 34

2.4 无穷小量与无穷大量 37

2.5 函数的连续性 42

本章小结 48

复习题二 51

【阅读资料】中国古代最伟大的数学家——刘徽 52

第3章 导数与微分 54

3.1 导数的概念 54

3.2 求导法则和导数公式 61

3.3 微分 71

3.4 导数在经济分析中的应用 76

本章小结 79

复习题三 81

【阅读资料】德国伟大数学家——维尔斯特拉斯 82

第4章 导数的应用 84

4.1 中值定理 84

4.2 函数的极值与最值 89

4.3 曲线的凹向与拐点 94

4.4 洛必达法则 99

本章小结 101

复习题四 103

【阅读资料】高斯——离群索居的数学王子 104

第5章 不定积分 106

5.1 不定积分的概念及性质 106

5.2 不定积分的积分方法 112

本章小结 121

复习题五 122

【阅读资料】欧洲科学史上著名的伯努利家族 123

第6章 定积分及其应用 126

6.1 定积分的概念 126

6.2 微积分基本定理 133

6.3 定积分的积分方法 138

6.4 无穷区间上的广义积分 142

6.5 定积分的应用 144

本章小结 151

复习题六 154

【阅读资料】法国数学发展史上著名的“三L” 155

第7章 多元函数微分学 158

7.1 多元函数的极限与偏导数 158

7.2 全微分 165

7.3 多元复合函数的求导法则和隐函数的求导公式 168

7.4 多元函数的极值 172

本章小结 177

复习题七 179

【阅读资料】线性代数发展简介 181

第8章 线性代数与线性规划简介 183

8.1 矩阵的概念与运算 183

8.2 矩阵的初等行变换与秩 190

8.3 矩阵的逆及其求法 194

8.4 线性方程组解的判定及其解法 197

8.5 线性规划简介 204

本章小结 207

复习题八 209

习题参考答案 212

参考文献 231