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第1章 绪论 1

1.1 三维数字几何数据的表达方法 1

1.1.1 三角网格表示 2

1.1.2 离散采样点（点元）表示 2

1.2 点采样模型的计算机生成流程 4

1.2.1 三维数据获取 4

1.2.2 曲面重建和表示 5

1.2.3 几何处理和形状造型 8

1.2.4 基于点的绘制 8

1.3 点采样模型几何处理和形状造型 9

1.3.1 三维扫描数据点的获取 10

1.3.2 点采样模型预处理 11

1.3.3 表面属性分析 13

1.3.4 特征提取 14

1.3.5 曲面简化和重采样 15

1.3.6 形状造型 16

1.3.7 纹理合成 18

1.3.8 点采样模型的动画 18

1.4 全书内容组织结构 19

第2章 点采样模型几何处理中的基本问题 21

2.1 采样点邻域的选取 21

2.1.1 欧氏邻域 22

2.1.2 K-最近点邻域 22

2.1.3 投影邻域 22

2.2 Meanshift邻域选取 23

2.3 点采样模型的微分属性估计 26

2.4 基于能量极小原理的曲率估计 28

2.4.1 基于面元的曲率估计 28

2.4.2 基于点云的曲率估计 30

2.5 基于投影方法的微分属性估计 31

2.5.1 微分几何理论 31

2.5.2 主曲率和主方向计算 32

2.5.3 计算法截线的法曲率 33

2.5.4 投影方法 33

2.5.5 实验结果 34

2.6 本章小结 36

第3章 点采样模型的参数化方法 38

3.1 三维模型的参数化 38

3.2 点采样模型的参数化 40

3.3 点采样模型的调和映射参数化 40

3.3.1 点采样模型的参数化方法 40

3.3.2 基于调和映射球面中值性质的权因子构造 42

3.3.3 调和映射参数化中权因子的确定 44

3.3.4 实验结果和讨论 44

3.4 基于统计的分片参数化方法 46

3.4.1 多维尺度分析参数化方法 46

3.4.2 实验结果与讨论 47

3.5 本章小结 49

第4章 点采样模型的分片方法 50

4.1 三维模型的分片概述 50

4.2 三维模型的分片方法 51

4.3 基于聚类的点采样模型分片方法 52

4.4 基于Level Set的交互式区域分割方法 55

4.4.1 Level Set方法 55

4.4.2 点采样模型测地线求取和交互式区域分割 56

4.5 本章小结 62

第5章 点采样模型的光顺去噪方法 64

5.1 三维模型的光顺去噪 64

5.2 基于平衡曲率流方程的点采样模型光顺算法 65

5.2.1 鲁棒的各向异性流 66

5.2.2 保体积流 69

5.2.3 动态平衡曲率流 70

5.2.4 实验结果与讨论 73

5.3 点采样模型的非局部去噪算法 75

5.3.1 非局部去噪基本原理 75

5.3.2 点采样模型采样点几何灰度值 76

5.3.3 点采样模型NL-Means去噪算法 77

5.3.4 聚类加速计算 79

5.3.5 实验结果与讨论 80

5.4 本章小结 83

第6章 点采样模型的简化重采样方法 84

6.1 大规模点采样模型的简化 84

6.2 三维模型的简化重采样 85

6.3 自适应带宽Meanshift理论和方法 86

6.4 基于Meanshift聚类的点采样模型简化重采样 89

6.4.1 Meanshift局部模式点的层次聚类 90

6.4.2 曲面Splat面元表示 90

6.4.3 实验结果与讨论 90

6.5 基于Gaussian球细分的形状Isophotic L2,1误差分析 96

6.6 基于Gaussian球映射的点采样模型简化重采样 99

6.6.1 特征敏感重采样算法框架 99

6.6.2 利用索引扩散的采样点初始聚类 100

6.6.3 合并孤立采样点 102

6.6.4 优化聚类生成正则化的圆盘形聚类 102

6.6.5 生成简化代表面元 103

6.6.6 利用椭圆Splatting技术绘制简化点采样模型 103

6.6.7 实验结果与讨论 104

6.7 本章小结 108

第7章 点采样模型的形状修复和纹理合成方法 110

7.1 三维模型的形状修复和纹理合成概述 110

7.2 三维模型的形状修复 112

7.3 点采样模型的纹理修复 113

7.4 点采样模型的几何修复 115

7.4.1 模型几何细节编码 115

7.4.2 基于上下文的几何修复 116

7.4.3 结构扩散的几何修复 117

7.4.4 几何克隆技术 118

7.4.5 实验结果与讨论 119

7.5 纹理合成相关工作 119

7.6 基于EM算法的图像纹理合成 120

7.7 点采样模型纹理合成预处理 121

7.7.1 点采样模型均匀聚类剖分 121

7.7.2 具有重叠区域的计算单元块构建 122

7.7.3 三维表面纹理方向场的建立 122

7.7.4 计算单元块的局部参数化 123

7.8 基于全局优化的点采样模型纹理合成 124

7.8.1 点采样表面上纹理能量方程的建立和求解 124

7.8.2 基于流场引导的可控纹理合成 127

7.8.3 纹理表面的几何粗糙感 128

7.8.4 实验结果 129

7.9 本章小结 130

第8章 点采样模型的形状造型方法 131

8.1 三维模型的编辑造型 131

8.2 点采样模型的形状造型系统 131

8.3 点采样模型的多分辨率形状编辑 132

8.3.1 多分辨率基曲面定义 133

8.3.2 几何细节表示 136

8.3.3 基于几何细节映射的几何造型 136

8.3.4 几何细节迁移 139

8.3.5 实验结果与讨论 142

8.4 点采样模型的高频细节调控 143

8.4.1 理论基础 143

8.4.2 高频几何细节定义 144

8.4.3 高频几何细节调控 147

8.5 点采样模型的保持高频细节编辑 154

8.5.1 生成简约采样点集 154

8.5.2 保细节编辑简约采样点集 155

8.5.3 扩散变形场 157

8.5.4 实验结果 158

8.6 本章小结 161

第9章 点采样模型的形状变形方法 162

9.1 三维模型的形状变形 162

9.2 点采样模型的静态建模和动态造型 163

9.3 点采样模型的保细节形状编辑 163

9.3.1 法向几何细节定义 163

9.3.2 点采样模型的保细节编辑 165

9.3.3 实验结果 166

9.4 点采样模型的形状Morphing 167

9.4.1 大规模点采样模型数据的参数化 168

9.4.2 特征点匹配 168

9.4.3 参数域类聚合并和映射生成 170

9.4.4 Morphing路径问题 171

9.5 点采样模型Morphing中动态重采样 172

9.6 基于分片的点采样模型Morphing 172

9.6.1 点采样模型Morphing 172

9.6.2 实验结果与讨论 173

9.7 本章小结 175

第10章 总结与展望 176

10.1 总结 176

10.2 工作展望 178

参考文献 180

彩图 193