基本巴拿赫空间pdf电子书版本下载

点此进入-本书在线PDF格式电子书下载【推荐-云解压-方便快捷】直接下载PDF格式图书。移动端-PC端通用
种子下载[BT下载速度快] 温馨提示：（请使用BT下载软件FDM进行下载）软件下载地址页 直链下载[便捷但速度慢]   [在线试读本书]   [在线获取解压码]

基本巴拿赫空间PDF格式电子书版下载

下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。

建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如 BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！

（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 预备知识 1

第一节 点集拓扑学基本概念 1

一、拓扑空间 1

二、度量空间 2

三、连续映射 3

四、各种紧性 3

第二节 抽象测度与积分 6

一、抽象测度与积分 6

二、Radon测度 11

三、Riesz表示定理 13

四、测度列的收敛 15

五、Hausdorff测度 16

第三节 抽象Banach空间 17

一、赋范空间 17

二、局部凸线性拓扑空间 20

三、泛函分析的三个基本定理 21

四、对偶弱收敛弱收敛 22

第四节 Ho1der空间 广函 弱可微函数 27

一、Ho1der空间 27

二、用多项式逼近 28

三、连续函数空间之间的嵌入 29

四、广义函数 30

五、弱导数 31

第五节 Fourier变换 33

一、Fourier变换的L1理论 33

二、Fourier变换的L2理论 37

三、速降函数及其Fourier变换 39

四、缓增广义函数及其Fourier变换 41

第二章 Lp空间 43

第一节 概念与基本性质 43

一、 空间Lp（Ω） 43

二、Holder不等式 44

三、完备 可分 一致凸性 46

第二节 卷积与正则化 49

一、卷积 49

二、Young不等式 50

三、正则化与光滑逼近 51

第三节 Lp（Ω）的赋范对偶 54

一、情形1＜p＜∞ 54

二、L1 （Ω）的对偶空间 56

三、L∞（Ω）的对偶空间 57

四、自反性结论 58

第四节 Lp（Ω）中的收敛性 59

一、Lp（Ω）中的相对紧集 59

二、Brezis-Lieb引理 62

第五节 Besicovitch微分定理 64

一、覆盖定理 64

二、极大函数 70

三、微分定理 73

第三章 Lorentz空间与Orlicz空间 77

第一节 函数的对称重排 77

一、分布函数及其积分 77

二、函数的单减球面对称重排 79

第二节 Lorentz空间 82

一、Lorentz空间 82

二、Lorentz空间上的Holder不等式 84

第三节 Orlicz空间 85

一、N函数 85

二、Orlicz空间 88

三、Orlicz空间的对偶 90

四、Lp（x） （Ω）空间简介 95

第四章 Sobolev空间Ⅰ 97

第一节 整数阶Sobolev空间 97

一、空间Wm，p（Ω）与Wm，0p（Ω） 97

二、齐次Sobolev空间Dm，p（Rn） 100

三、光滑逼近 101

四、对偶空间 105

第二节 Sobolev不等式 110

一、Gagliardo-Nirenberg的方法 110

二、Sobolev不等式-Riesz位势法 111

三、Poincare不等式Wm，0p的等价范数 119

第三节 W m，0 p（Ω）的嵌入 120

一、到LqΩ）的嵌入 120

二、Wm ，0p（Ω）到Holder空间的嵌入 124

三、Wm ，0p（Ω）到Orlicz空间的嵌入 129

四、Rellich-Kondrachov紧嵌入定理 133

第五章 Sobolev空间Ⅱ 135

第一节 Wm ，p（Ω）的嵌入 135

一、经典结论 136

二、延拓定理 插值定理 139

三、一些新发展 143

第二节 分数阶Sobolev空间 145

一、空间W s，p（Rn） 145

二、空间Ws，p（Ω） 147

三、Sobolev容度与迹 151

四、迹嵌入定理 153

第三节 最佳嵌入不等式 156

一、最佳常数S的极值函数 156

二、最佳Trudinger不等式 157

第四节 流形上的Sobolev空间 161

一、Sobolev嵌入定理 161

二、Trudinger不等式 164

三、加权函数空间 166

第六章 有界变差函数 169

第一节 有界变差函数 169

一、有界变差函数 170

二、高阶有界变差函数 174

三、嵌入定理 175

第二节 球面对称重排的逼近 177

一、极化 178

二、极化的基本性质 180

三、用极化逼近 184

第三节 重排与积分不等式 188

一、Polya-Szego不等式 188

二、等周不等式 193

三、余面积公式 196

四、散度定理 197

五、Talenti比较原理 198

第七章 Lorentz-Sobolev空间与Orlicz-Sobolev空间 203

第一节 Lorentz-Sobolev空间 203

一、Hardy不等式 205

二、到Lorentz空间的Sobolev嵌入 209

三、O’Neil引理 210

四、Lorentz-Sobolev空间及嵌入定理 216

第二节 Orlicz-Sobolev空间 218

一、空间Wm,？ （Ω）与Wm，0？ （Ω） 218

二、嵌入定理 219

第八章 Riesz位势与Riesz变换 227

第一节 算子插值简介 227

一、Marcinkiewicz插值定理 227

二、一个例子 233

第二节 Riesz位势 234

一、Riesz位势的形式推演 234

二、Riesz位势的算子插值性质 239

第三节 Riesz变换 240

一、Riesz变换及其特性 240

二、经典奇异积分 243

第九章 BMO空间与H1空间 251

第一节 BMO与VMO空间 251

一、BMO（Rn） 251

二、John-Nirenberg不等式 255

三、VMO（Rn） 259

第二节 Hardy空间H1的原子刻画 260

一、原子H1，q空间 261

二、Fefferman对偶定理 265

第三节 H1的极大函数刻画 272

一、用Poisson极大函数刻画 272

二、几种极大函数 282

三、H1（Rn）各种极大函数刻画的等价性 288

第四节 H1的Riesz变换刻画 292

一、用调和函数刻画 292

二、共轭调和函数系 294

三、用Riesz变换刻画 300

参考文献 303

索引 316