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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

第二节 初等函数 5

第三节 数列极限 10

第四节 函数极限 12

第五节 极限的运算 16

第六节 无穷大无穷小2 21

第七节 函数的连续性 24

习题一 30

第二章 导数与微分 35

第一节 导数的概念 35

第二节 函数的求导法则和基本求导公式 41

第三节 高阶导数 44

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 46

第五节 函数的微分 49

习题二 54

第三章 微分中值定理与导数的应用 57

第一节 微分中值定理 57

第二节 洛必达法则 61

第三节 函数的极值 64

第四节 函数的凹凸性与函数图像描绘 71

习题三 76

第四章 多元函数微分学 79

第一节 空间解析几何简介 79

第二节 多元函数 90

第三节 偏导数与全微分 97

第四节 多元复合函数的求导法则 103

第五节 隐函数求导公式 107

第六节 多元函数的极值及其求法 110

习题四 115

第五章 不定积分 117

第一节 不定积分的概念与性质 117

第二节 换元积分法 121

第三节 分部积分法 130

第四节 有理函数积分 134

习题五 136

第六章 定积分 139

第一节 定积分的概念与性质 139

第二节微积分基本定理 144

第三节 定积分的计算 148

第四节 广义积分 153

第五节 定积分的应用 158

习题六 166

第七章 重积分 169

第一节 二重积分的概念与性质 169

第二节 二重积分的计算 173

第三节 重积分的应用 184

习题七 187

第八章 无穷级数 190

第一节 常数项级数的概念和性质 190

第二节 常数项级数的审敛法 194

第三节 幂级数 199

第四节 泰勒级数和函数展开成幂级数 204

习题八 209

第九章 常微分方程 213

第一节 微分方程的基本概念 213

第二节 一阶微分方程 216

第三节 可降阶的高阶微分方程 223

第四节 二阶线性微分方程 226

习题九 233