应用高等数学 上pdf电子书版本下载

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上册 1

第一章 函数与极限 1

1-1 初等函数 1

1-2 函数关系的建立 5

1-3 自变量x→∞时函数的极限 9

1-4 自变量x→x0时函数的极限 13

1-5 函数的连续性 15

1-6 数学实验（一） 17

第二章 导数与应用 21

2-1 导数的概念 21

2-2 函数的和、差、积、商求导法则 24

2-3 复合函数的求导法则 26

2-4 高阶导数和隐函数求导 28

2-5 函数的最大值与最小值 30

2-6 导数在经济学中的应用 34

2-7 曲线的凹凸性与拐点 36

2-8 数学实验（二） 38

第三章 定积分及其应用 41

3-1 定积分的概念 41

3-2 不定积分 44

3-3 牛顿—莱布尼茨公式 46

3-4 定积分的换元积分法 49

3-5 定积分的分部积分法 51

3-6 广义积分 53

3-7 定积分的几何应用 55

3-8 定积分的工程应用 58

3-9 定积分的经济应用 61

3-10 数学实验（三） 63

第四章 常微分方程 66

4-1 微分方程的概念 66

4-2 一阶线性微分方程 68

4-3 二阶线性常系数齐次微分方程 70

4-4 二阶常系数非齐次线性微分方程 72

4-5 微分方程应用举例 75

4-6 数学实验（四） 77

第五章 向量代数与空间解析几何 79

5-1 空间直角坐标系 79

5-2 向量的数量积、向量积 82

5-3 平面与空间直线 85

5-4 空间曲面简介 88

5-5 数学实验（五） 92

附录一 预备知识 95

附录二 简易积分表 102

附录三 部分习题答案（上册） 110

下册 117

第六章 多元函数微积分 117

6-1 多元函数的偏导数 117

6-2 多元复合函数求导和高阶偏导数 120

6-3 多元函数的极值 123

6-4 二重积分的概念及性质 125

6-5 直角坐标系中二重积分的计算法 128

6-6 数学实验（六） 131

第七章 无穷级数 133

7-1 数项级数的概念和性质 133

7-2 数项级数敛散性的判别 136

7-3 函数展开为幂级数 140

7-4 幂级数的性质与运算 143

7-5 傅里叶级数 145

7-6 数学实验（七） 149

第八章 拉普拉斯变换 151

8-1 拉普拉斯变换的概念 151

8-2 拉普拉斯变换的性质 153

8-3 拉普拉斯逆变换 157

8-4 拉普拉斯变换应用举例 159

8-5 数学实验（八） 161

第九章 线性代数 162

9-1 行列式 162

9-2 矩阵 165

9-3 矩阵运算 168

9-4 矩阵的初等变换与矩阵的秩 170

9-5 逆矩阵 172

9-6 线性方程组 176

9-7 数学实验（九） 179

第十章 概率论与数理统计 183

10-1 概率的基本公式 183

10-2 离散型随机变量 186

10-3 连续型随机变量 189

10-4 正态分布 191

10-5 随机变量的数字特征 194

10-6 总体、样本、统计量 198

10-7 参数估计 201

10-8 假设检验 204

10-9 一元线性回归 208

10-10 数学实验（十） 212

附录一 泊松分布数值表 214

附录二 ∞ ∑ k=n λk/k! e-λ数值表 216

附录三 标准正态分布表 217

附录四 x2分布表 219

附录五 t分布表 221

附录六 检验相关系数的临界值表 223

附录七 部分习题答案（下册） 224