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预备知识 1

分数的四则混合运算 1

百分数 2

绝对值 3

数的开方 4

不等式解法 5

集合 6

映射 10

排列与组合 14

第一篇 微积分 19

第1章 函数 19

1.1 函数及其性质 19

习题1.1 25

1.2 反函数与初等函数 25

习题1.2 30

1.3 经济学中常见经济函数 30

习题1.3 35

第2章 函数的极限与连续 36

2.1 函数的极限 36

习题2.1 （1） 38

习题2.1 （2） 41

2.2 无穷小量与无穷大量 42

习题2.2 46

2.3 极限的运算、两个重要极限 46

习题2.3 （1） 49

习题2.3 （2） 52

2.4 函数的连续性 53

习题2.4 58

2.5 常用的经济函数举例 59

第3章 导数及微分 62

3.1 导数的概念 62

习题3.1 （1） 65

习题3.1 （2） 69

3.2 导数的基本公式及运算法则 69

习题3.2 71

3.3 反函数与复合函数的求导法则 72

习题3.3 75

3.4 隐函数与幂指函数的求导方法 75

习题3.4 77

3.5 高阶导数 78

习题3.5 78

3.6 分段函数的导数 79

3.7 函数的微分 80

习题3.7 85

3.8 二元函数的导数与微分 86

第4章 导数的应用 93

4.1 微分中值定理与洛必达法则 93

习题4.1 （1） 95

习题4.1 （2） 100

4.2 函数的极值 101

习题4.2 107

4.3 曲线的凹凸性与拐点 107

习题4.3 112

4.4 微分学在经济中的应用 112

习题4.4 117

第5章 不定积分 119

5.1 不定积分的概念及性质 119

习题5.1 122

5.2 换元积分法 123

习题5.2 （1） 129

习题5.2 （2） 131

5.3 分部积分法 132

习题5.3 135

第6章 定积分 136

6.1 定积分的概念与性质 136

习题6.1 142

6.2 定积分的基本定理（牛顿-莱布尼茨公式） 143

习题6.2 149

6.3 定积分的计算方法 149

习题6.3 156

6.4 定积分的应用 157

习题6.4 161

第7章 级数 163

7.1 常数项级数 163

习题7.1 （1） 167

习题7.1 （2） 173

7.2 幂级数 174

习题7.2 178

第二篇 线性代数 180

第8章 行列式 180

8.1 rn阶行列式 180

习题8.1 184

8.2 行列式的性质 184

8.3 行列式按行（列）展开定理 188

习题8.2 193

8.4 克拉默法则 194

习题8.3 196

第9章 矩阵 198

9.1 矩阵的概念 198

9.2 矩阵的运算 200

习题9.1 208

9.3 逆矩阵 209

习题9.2 214

9.4 矩阵的分块 214

9.5 矩阵的初等变换与矩阵的秩 220

9.6 应用举例 228

习题9.3 231

第10章 向量 232

10.1 线性方程组的高斯消元法 232

习题10.1 241

10.2 向量的线性相关性 241

习题10.2 246

10.3 向量组的秩 247

习题10.3 251

10.4 向量的内积和标准正交化方法 252

习题10.4 255

第11章 线性方程组解的结构 257

习题11 262

第12章 矩阵的特征值和特征向量 263

12.1 矩阵的特征值和特征向量 263

习题12.1 269

12.2 相似矩阵与矩阵可对角化 269

习题12.2 273

12.3 实对称矩阵的特征值和特征向量 274

习题12.3 278

第13章 二次型 279

13.1 二次型与实对称矩阵 279

13.2 标准形 283

习题13.2 288

第三篇 概率论与数理统计 289

第14章 随机事件及其概率 289

14.1 随机事件及其运算 289

习题14.1 293

14.2 随机事件的概率 293

习题14.2 299

14.3 条件概率与事件的独立性 299

习题14.3 305

14.4 全概率公式与贝叶斯公式 305

习题14.4 308

14.5 伯努利概型 308

习题14.5 310

第15章 随机变量及其分布 311

15.1 随机变量的概念 311

习题15.1 312

15.2 离散型随机变量的概率分布 312

习题15.2 316

15.3 连续型随机变量的概率分布 316

习题15.3 319

第16章 随机变量的数字特征 321

16.1 随机变量的数学期望 321

习题16.1 325

16.2 随机变量的方差 325

习题16.2 329

第17章 数理统计的基本概念 331

17.1 简单随机样本 331

习题17.1 332

17.2 统计量与抽样分布 332

习题17.2 340

第18章 参数估计 342

18.1 点估计 342

习题18.1 349

18.2 区间估计 350

习题18.2 354

18.3 单侧置信区间 354

习题18.3 356

第19章 假设检验 357

19.1 假设检验的基本概念 357

习题19.1 360

19.2 一个正态总体参数的假设检验 360

习题19.2 366

第20章 一元线性回归 367

20.1 变量间关系的度量 367

习题20.1 368

20.2 一元线性回归 369

习题20.2 374

20.3 利用回归方程进行预测 375

习题20.3 375

习题答案与提示 377

附表 395