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预备知识 1

第一章 函数 7

第一节 集合与变量 7

第二节 函数的定义 10

第三节 函数的几何性质 16

第四节 初等数学中的基本函数关系 18

第五节 几个常用的经济学概念 26

本章习题 32

第二章 极限 37

第一节 数列的极限 37

第二节 函数极限的定义 41

第三节 函数极限的运算 47

第四节 无穷大量和无穷小量 55

第五节 函数的连续性 60

本章习题 66

第三章 导数与微分 71

第一节 导数的定义 71

第二节 基本求导法则 77

第三节 求导运算复合函数求导规则 82

第四节 微分及其运算 88

本章习题 94

第四章 导数的应用 99

第一节 理论准备 中值定理 99

第二节 函数的单调性与极值 103

第三节 函数的凹凸性 函数的最值 108

第四节 经济分析方法 113

第五节 一个求导方法 洛必达法则 119

本章习题 124

第五章 不定积分 129

第一节 原函数与不定积分 129

第二节 不定积分的运算 132

第三节 求不定积分的进一步讨论 137

本章习题 148

第六章 定积分及其应用 155

第一节 定积分的概念与性质 155

第二节 微积分学基本定理与基本公式 161

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 165

第四节 广义积分 170

第五节 定积分的应用 174

本章习题 184

第七章 多元函数 189

第一节 二元函数的基本概念 189

第二节 偏导数 194

第三节 全微分 198

第四节 多元复合函数的求导法则 200

第五节 隐函数的求导法则 204

第六节 二重积分的概念与性质 208

第七节 二重积分的计算 211

本章习题 216

各章习题参考答案 221