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第一章 预备知识 1

1.1 特征函数 1

1.2 多元正态分布 7

1.3 条件分布与条件期望 9

习题一 12

第二章 随机过程的基本概念 13

2.1 随机过程的定义 13

2.2 随机过程的分布 15

2.3 随机过程的数字特征 18

2.4 二维随机过程和复值随机过程 21

2.5 几类常用的随机过程 26

习题二 30

第三章 泊松过程、更新过程与布朗运动 33

3.1 计数过程和泊松过程 33

3.2 泊松过程的模拟、检验和参数估计 40

3.3 非齐次泊松过程和复合泊松过程 43

3.4 更新过程 47

3.5 布朗运动 52

3.6 布朗运动的变形与推广 55

习题三 58

第四章 马尔可夫链 60

4.1 马尔可夫过程 60

4.2 马尔可夫链及其转移概率 63

4.3 马尔可夫链的分布 70

4.4 遍历性与平稳分布 79

4.5 状态的分类和周期 86

4.6 状态空间的分解 94

习题四 95

第五章 平稳随机过程 101

5.1 平稳过程及相关函数 101

5.2 均方导数与均方积分 109

5.3 各态历经性 118

5.4 平稳过程的谱密度 127

5.5 联合平稳过程 142

5.6 线性时不变系统 148

习题五 157

第六章 时间序列分析 162

6.1 平稳时间序列分析及其应用 162

6.2 平稳时间序列及其线性模型 165

6.3 平稳性和可逆性 177

6.4 （自）相关函数与偏（自）相关函数、线性模型的性质 189

6.5 非平稳时间序列 205

6.6 平稳时间序列线性模型的参数估计 216

6.7 ARCH模型和GARCH模型介绍 223

习题六 230

部分习题参考答案 233

参考文献 242