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引言 1

第一章 事件与概率 2

1.1 随机事件和样本空间 2

1.2 事件的概率 4

1.3 古典概型和几何概型 7

1.4 条件概率，全概率公式及贝叶斯公式 11

1.5 事件的独立性及伯努利概型 16

习题一 19

第二章 随机变量及其分布 22

2.1 随机变量及其分布函数 22

2.2 离散型随机变量及其分布 25

2.3 连续型随机变量及其概率密度 31

2.4 随机变量函数的分布 39

习题二 44

第三章 多维随机变量及其分布 48

3.1 多维随机变量及其分布函数 48

3.2 二维离散型随机变量及其分布 51

3.3 二维连续型随机变量及其分布 53

3.4 随机变量的独立性 57

3.5 条件分布 59

3.6 多维随机变量函数的分布 63

习题三 69

第四章 随机变量的数字特征 73

4.1 数学期望 73

4.2 方差 80

4.3 协方差及相关系数 86

4.4 矩、协方差矩阵 89

习题四 90

第五章 大数定律及中心极限定理 93

5.1 大数定律 93

5.2 中心极限定理 96

习题五 99

第六章 样本及抽样分布 100

6.1 数理统计的基本概念 100

6.2 直方图 102

6.3 抽样分布 104

习题六 111

第七章 参数估计 113

7.1 点估计 113

7.2 估计量的评选标准 118

7.3 参数的区间估计 120

7.4 正态总体均值与方差的区间估计 122

7.5 非正态总体的区间估计 127

习题七 128

第八章 假设检验 131

8.1 假设检验的基本概念 131

8.2 一个正态总体参数的假设检验 135

8.3 两个正态总体的假设检验 140

8.4 参数的假设检验与区间估计的关系 145

8.5 总体分布函数的假设检验 147

习题八 149

参考书目 152

附表1 二项分布表 153

附表2 泊松分布表 162

附表3 标准正态分布表 166

附表4 t分布表 169

附表5 X2分布表 171

附表6 F分布表 173

习题参考答案 181